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SOLVING SYSTEMS OF phaseless equations VIA RIEMANNIAN OPTIMIZATION WITH OPTIMAL SAMPLING COMPLEXITY

Journal of Computational Mathematics 2024年第3期42卷 755-783页

作者： Jianfeng Cai Ke Wei Department of Mathematics Hong Kong University of Science and TechnologyClear Water BayKowloonHong Kong SARChina School of Data Science Fudan UniversityShanghaiChina

A Riemannian gradient descent algorithm and a truncated variant are presented to solve systems of phaseless equations|Ax|^(2)=*** algorithms are developed by exploiting the inherent low rank structure of the problem based on the embedded manifold of rank-1 positive semidefinite *** recovery guarantee has been established for the truncated variant,showing that the algorithm is able to achieve successful recovery when the number of equations is proportional to the number of *** key ingredients in the analysis are the restricted well conditioned property and the restricted weak correlation property of the associated truncated linear *** evaluations show that our algorithms are competitive with other state-of-the-art first order nonconvex approaches with provable guarantees.

关键词： phaseless equations Riemannian gradient descent Manifold of rank-1 and positive semidefinite matrices Optimal sampling complexity

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