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THE DEFECT ITERATION OF THE FINITE ELEMENT FOR ELLIPTIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS AND petrov-galerkin approximation

Journal of Computational Mathematics 1998年第2期16卷 152-164页

作者： Gao, JB Yang, YD Shih, TM Huazhong Univ Sci & Technol Dept Math Wuhan 430074 Peoples R China Guizhou Normal Univ Dept Math Guiyang 550001 Peoples R China Hong Kong Polytech Univ Dept Math Appl Hong Kong Peoples R China

In this paper we introduce a petrov-galerkin approximation model to the solution of linear and semi-linear elliptic boundary value problems in which piecewise quadratic polynomial space and piecewise linear polynomial space are used as the shape function space and the test function space, respectively. We prove that the approximation order of the standard quadratic finite element can be attained in this petrov-galerkin model. Based on the so-called 'contractivity' of the interpolation operator, we further prove that the defect iterative sequence of the linear finite element solution converge to the proposed petrov-galerkin approximate solution.

关键词： petrov-galerkin approximation defect iteration correction interpolation operator

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