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permanence of Metric Sparsification property under Finite Decomposition Complexity

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2014年第5期35卷 751-760页

作者： Qin WANG Wenjing WANG Xianjin WANG Research Center for Operator Algebras Department of Mathematics East China Normal University Department of Applied Mathematics Donghua University College of Mathematics and Statistics Chongqing University

The notions of metric sparsification property and finite decomposition complexity are recently introduced in metric geometry to study the coarse Novikov conjecture and the stable Borel conjecture. In this paper, it is proved that a metric space X has finite decomposition complexity with respect to metric sparsification property if and only if X itself has metric sparsification property. As a consequence, the authors obtain an alternative proof of a very recent result by Guentner, Tessera and Yu that all countable linear groups have the metric sparsification property and hence the operator norm localization property.

关键词： Metric space Metric sparsification Asymptotic dimension Decomposi- tion complexity permanence property

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property A and Uniform Embeddability of Metric Spaces Under Decompositions of Finite Depth

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2010年第1期31卷 21-34页

作者： Yujuan DUAN Qin WANG Xianjin WANG Department of Applied Mathematics Donghua University Shanghai 201620 China Corresponding author. Department of Applied Mathematics Donghua University Shanghai 201620 China

property A and uniform embeddability are notions of metric geometry which imply the coarse Baum-Connes conjecture and the Novikov *** this paper,the authors prove the permanence properties of property A and uniform em... 详细信息

关键词： Metric space Uniform embedding property A Large scale decomposition permanence property

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property A_(UB) of Metric Spaces under Decompositions of Finite Depth

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Journal of Donghua University(English Edition) 2010年第5期27卷 618-622页

作者：王显金杨军王勤 College of Science Donghua University

property AUB is the notion in metric geometry which has applications in higher index *** this paper,the permanence property of property AUB of metric spaces under large scale decompositions of finite depth is proved.

关键词： metric space property AUB uniformly convex Banach space large scale decomposition permanence property

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