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METRICALLY REGULAR mapping AND ITS UTILIZATION TO CONVERGENCE ANALYSIS OF A RESTRICTED INEXACT NEWTON-TYPE METHOD

Journal of Computational Mathematics 2022年第1期40卷 44-69页

作者： Mohammed Harunor Rashid Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing Academy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of SciencesBeijing 100190China Department of Mathematics Faculty of ScienceUniversity of RajshahiRajshahi-6205Bangladesh

In the present paper,we study the restricted inexact Newton-type method for solving the generalized equation 0∈f(x)+F(x),where X and Y are Banach spaces,f:X→Y is a Frechet differentiable function and F:X■Y is a set-valued mapping with closed *** establish the convergence criteria of the restricted inexact Newton-type method,which guarantees the existence of any sequence generated by this method and show this generated sequence is convergent linearly and quadratically according to the particular assumptions on the Frechet derivative of ***,we obtain semilocal and local convergence results of restricted inexact Newton-type method for solving the above generalized equation when the Frechet derivative of f is continuous and lipschitz continuous as well as f+F is metrically *** application of this method to variational inequality is *** addition,a numerical experiment is given which illustrates the theoretical result.

关键词： Generalized equation Restricted inexact Newton-type method Metrically regular mapping partial lipschitz-like mapping Semilocal convergence.

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