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partial groups, Simplicial K(G, 1)’s and Kan Complexes

Advances in Pure Mathematics 2023年第11期13卷 725-731页

作者： Solomon Jekel Department of Mathematics Northeastern University Boston USA

In our paper Simplicial K(G, 1)’s we constructed a sub-complex of the nerve of a group G determined by a partial group structure, and we proved, under a generalized associativity condition called regularity, that the sub-complex realizes as a K(G, 1). This type of sub-complex appears naturally in several topological and algebraic contexts. In this note we prove that regularity of a partial group implies that the Kan extension condition is satisfied on its nerve in dimensions greater than one, and in dimension one a weaker version of the extension condition holds.

关键词： partial group Simplicial Set Nerve Kan Extension

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