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Gradient-based algorithms for multi-objective bi-level optimization

Science China Mathematics 2024年第6期67卷 1419-1438页

作者： Xinmin Yang Wei Yao Haian Yin Shangzhi Zeng Jin Zhang National Center for Applied Mathematics in Chongqing Chongqing401331China School of Mathematical Sciences Chongqing Normal UniversityChongqing401331China Department of Mathematics Southern University of Science and TechnologyShenzhen518055China National Center for Applied Mathematics Shenzhen Shenzhen518000China Department of Mathematics and Statistics University of VictoriaVictoriaBCV8W 2Y2Canada

Multi-objective bi-level optimization(MOBLO)addresses nested multi-objective optimization problems common in a range of ***,its multi-objective and hierarchical bi-level nature makes it notably ***-based MOBLO algorithms have recently grown in popularity,as they effectively solve crucial machine learning problems like meta-learning,neural architecture search,and reinforcement ***,these algorithms depend on solving a sequence of approximation subproblems with high accuracy,resulting in adverse time and memory complexity that lowers their numerical *** address this issue,we propose a gradient-based algorithm for MOBLO,called gMOBA,which has fewer hyperparameters to tune,making it both simple and ***,we demonstrate the theoretical validity by accomplishing the desirable pareto *** experiments confirm the practical efficiency of the proposed method and verify the theoretical *** accelerate the convergence of gMOBA,we introduce a beneficial L2O(learning to optimize)neural network(called L2O-gMOBA)implemented as the initialization phase of our gMOBA *** results of numerical experiments are presented to illustrate the performance of L2O-gMOBA.

关键词： multi-objective bi-level optimization convergence analysis pareto stationary learning to optimize

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