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padé近似法标定长伽马射线暴及宇宙学模型的观测限制

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Padé近似法标定长伽马射线暴及宇宙学模型的观测限制

作者：刘晶北京理工大学

学位级别：硕士

1998年，两个科学组独立地通过Ia型超新星（简写为SN Ia）观测发现宇宙加速，之后开启了宇宙学的新纪元。为了解释宇宙的加速膨胀，出现了两种主流方向：暗能量宇宙学和修改引力。观测方面，有很多依据再次证明宇宙在加速膨胀，例如重... 详细信息

1998年，两个科学组独立地通过Ia型超新星（简写为SN Ia）观测发现宇宙加速，之后开启了宇宙学的新纪元。为了解释宇宙的加速膨胀，出现了两种主流方向：暗能量宇宙学和修改引力。观测方面，有很多依据再次证明宇宙在加速膨胀，例如重子声波振荡（简写为BAO）和宇宙微波背景辐射（简写为CMB）。近年来，伽马射线暴（简写为GRBs）已经作为SN Ia的补充探测手段。然而，用GRBs数据研究宇宙时存在一个循环问题。我们提出一种标定GRBs数据的新方法：padé近似的方法，这种方法与宇宙学无关。众所周知，任何函数都可以进行padé展开，而且可以避免像泰勒展开一样在高阶项发散的问题。本文共利用138个长GRBs，其中79个标定的高红移（z>1.4）GRBs （起名为Mayflower数据组）可用于限制宇宙学模型并且可以避免循环问题。此外，我们通过结合其他一些观测数据，考虑对多种宇宙学模型进行限制，可以得出GRBs数据可以很好地作为其它宇宙学观测数据的补充。

关键词：伽马射线暴 padé近似 Ia型超新星观测宇宙学暗能量

基于高阶FD-padé近似的双向抛物方程算法研究

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基于高阶FD-Padé近似的双向抛物方程算法研究

线性随机泊松系统基于padé近似的随机泊松积分子

第十八届全国电波传播年会

作者：刘峰郭立新刘忠玉西安电子科技大学

为研究复杂城市场景下的电波传播特性,保证良好的网络规划,基于4FHD近似方法,给出了二维双向抛物方程(two-way parabolic equation,2WPE)的差分格式.为实现宽角电波传播的计算,将横向微分算子采用高阶有限差分(finite-difference,FD)近... 详细信息

为研究复杂城市场景下的电波传播特性,保证良好的网络规划,基于4FHD近似方法,给出了二维双向抛物方程(two-way parabolic equation,2WPE)的差分格式.为实现宽角电波传播的计算,将横向微分算子采用高阶有限差分(finite-difference,FD)近似、传播算子采用有理padé近似.为提高模型预测精度,考虑复杂城市场景下的地表反射效应、建筑物后向反射效应并推导了相应的阻抗边界条件及2WPE格式.引入离散色散关系对改进算法进行误差分析,将抛物方程(parabolic equation,PE)与双射线模型、惠更斯-菲涅尔原理进行对比,证明新近似方法具有更高的计算精度与更大的计算角度.最后,将本文所得的模型用于复杂城市场景下的电波传播特性分析,为实现建筑物后方阴影区的覆盖,可提高发射天线高度.总之,本文所得的双向抛物方程算法在移动通信网络规划和优化领域中有重要意义,为基站位置优化提供了一种新的方法.

关键词：电波传播双向抛物方程(2WPE) padé近似有限差分(FD) 城市环境

来源： cnki会议评论

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中国科学院大学学报（中英文） 2021年第2期38卷 160-170页

作者：王鹏钧王丽瑾中国科学院大学数学科学学院北京100049

利用padé近似,得到线性随机泊松系统的一类随机泊松积分子。证明数值格式的均方收敛阶,及其对泊松结构和Casimir函数的保持。数值实验验证了数值格式的均方收敛阶及保结构特性。

关键词：随机泊松积分子均方收敛阶 padé近似泊松结构 Casimir函数

基于padé近似对Cosmography的可能改进

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基于Padé近似对Cosmography的可能改进

作者：周雅楠北京理工大学

学位级别：硕士

1990年代末期,利用Ia型超新星(简写为SN Ia)作为标准烛光发现了宇宙在加速膨胀。随着天文观测的不断发展,重子声波振荡(简写为BAO)和宇宙微波背景辐射(简写为CMB)也证实了这一发现。对于宇宙加速膨胀的解释,目前主要有两个方向:暗能量... 详细信息

1990年代末期,利用Ia型超新星(简写为SN Ia)作为标准烛光发现了宇宙在加速膨胀。随着天文观测的不断发展,重子声波振荡(简写为BAO)和宇宙微波背景辐射(简写为CMB)也证实了这一发现。对于宇宙加速膨胀的解释,目前主要有两个方向:暗能量宇宙学和修改引力。这两种解释都能通过天文观测数据的检验,我们没办法区分究竟哪个才是宇宙加速膨胀的真实原因,因此我们希望找到一种模型不依赖的方法,来描绘宇宙的演化。Cosmography对于宇宙膨胀历史的研究是不依赖于任何宇宙模型的,它只要求宇宙学原理成立。标准的cosmography是把物理量对红移z进行泰勒级数展开,这里我们重点研究光度距离dL和红移z的关系。然而标准的cosmography是有缺陷的;(1)泰勒级数展开在高红移(z>1)处是不收敛的;(2)它并不能描绘宇宙未来的演化。因而人们提出了多种对cosmography的改进方法,但它们仍然不是完全适用的。众所周知,任何函数都可以进行padé展开,而且可以避免泰勒展开在高阶发散的问题。受padé近似的启发,我们提出了一种新的cosmography参数化方法,即引入yβ=z/(1+βz),对光度距离dL在yβ处进行泰勒展开。运用一种改进了的的蒙特卡罗方法——emcee,用Ia型超新星(Union2.1)和CMB数据来限制模型参数。

关键词： padé近似 Cosmography emcee Ia型超新星(SN) 宇宙微波背景辐射(CMB)

振幅分析在新强子态X（6900）研究中的应用

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振幅分析在新强子态X（6900）研究中的应用

作者：周齐湖南大学

学位级别：硕士

2020年,LHCb合作组在研究di-J/ψ6.2 Ge V到7.2 Ge V能量范围内的不变质量谱时,在6.9 Ge V附近发现了一个较窄的结构,并将其命名为X（6900）。通过对X（6900）的研究,普遍认为它是一个由cc（?）组成的四夸克态。2022年,CMS合作组和ATLA... 详细信息

2020年,LHCb合作组在研究di-J/ψ6.2 Ge V到7.2 Ge V能量范围内的不变质量谱时,在6.9 Ge V附近发现了一个较窄的结构,并将其命名为X（6900）。通过对X（6900）的研究,普遍认为它是一个由cc（?）组成的四夸克态。2022年,CMS合作组和ATLAS合作组公布了最新的研究成果。CMS合作组在实验中发现了三个共振态并将其命名为X（6600）、X（6900）和X（7300）;ATLAS合作组也发现了三个共振态,其质量分别为6.22 Ge V、6.62 Ge V和6.87 Ge V。值得注意的是ATLAS合作组还提供了J/ψψ（2S）的不变质量谱,这是LHCb和CMS合作组都没有给出的。这些共振态与X（6900）类似,可能是由cc（?）组成的四夸克态。本文并不是对所有的共振态结构进行研究,主要目的是提取X（6900）的极点信息并确定其量子数。本文基于LHCb、CMS和ATLAS的实验数据,利用振幅分析的方法对X（6900）进行研究,主要考虑了J/ψJ/ψ-J/ψψ（2S）和J/ψJ/ψ-J/ψψ（2S）-J/ψψ（3770）两种情况。根据重夸克自旋对称性（HQSS）构造出所需要的有效拉氏量,并以此计算相应过程的散射振幅。散射振幅的计算主要包含了领头阶（LO）和次领头阶（NLO）两个部分的贡献,并使用维数正规化和MS减除方案对振幅进行处理。为了提取出X（6900）的共振态信息,还需要对全振幅进行分波展开。首先需要将全振幅按照总角动量（J）进行展开,由|θφ;μμ〉表象分解到|JM;μμ〉表象,其中M代表角动量在第三方向的分量,θ、φ是动量在球坐标系下与坐标轴之间的夹角,μ、μ为粒子的螺旋度。此时的分波振幅并不能有效的抽取出X（6900）的量子数信息,还需要对|JM;μμ〉表象下的振幅进行进一步的分解,由|JM;μμ〉表象分解到|JM LS〉表象,其中L为粒子的轨道角动量,S为粒子的自旋。这样可以提取出S(0)、S(2)、P(0)、P(1)和P(2)五个分波的分波振幅。由于微扰展开后得到的微扰振幅不满足振幅原有的幺正性,所以我们还需要利用padé近似来恢复其幺正性。然后利用AMP（Au-Morgan-Pennington）的方法对振幅进行处理,最后利用处理后的振幅对实验数据进行拟合,以此来确定拉氏量中的未知参数、归一化系数以及各个道的贡献。确定了这些参数后还需要将振幅延拓到S矩阵元的复平面上,然后提取出每一个分波所对应的极点信息。结合极点的分布情况、各个分波的贡献以及各个分波所对应的相移来分析X（6900）的共振态结构。最终确定X（6900）是一个紧致的四夸克态,量子数为0。

关键词：重夸克自旋对称性分波振幅 padé近似四夸克态幺正性

基于自适应幂级数初始点的电力系统全纯嵌入潮流并行计算方法研究

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基于自适应幂级数初始点的电力系统全纯嵌入潮流并行计算方法研究

作者：张道远东北电力大学

学位级别：硕士

随着新型电力系统构建的逐步深入、新能源的大规模并网和电力电子设备的广泛应用,未来电力系统呈现出运行特性复杂、运行场景多变的特征,对电力系统潮流计算提出了更高要求。当前,牛顿-拉夫逊(Newton-Raphson,NR)法已在电力系统潮流计... 详细信息

随着新型电力系统构建的逐步深入、新能源的大规模并网和电力电子设备的广泛应用,未来电力系统呈现出运行特性复杂、运行场景多变的特征,对电力系统潮流计算提出了更高要求。当前,牛顿-拉夫逊(Newton-Raphson,NR)法已在电力系统潮流计算中得到广泛应用,但初值选取不合理导致NR法潮流计算收敛速度慢甚至不收敛,实际计算时NR法雅可比矩阵易奇异等问题依然存在。全纯嵌入潮流计算方法(Holomorphic Embedding Load-Flow Method,HELM)作为一种新的潮流求解算法,具有无需设定初值、不形成雅可比矩阵等优点,但现有HELM在求解大规模系统潮流时,其收敛所需幂级数阶数较高导致潮流求解计算量大、计算效率较低的问题较为突出。为此,本文提出了基于自适应幂级数初始点的全纯嵌入潮流并行计算方法,主要完成了如下工作:首先,针对传统HELM参考“平启动”方式确定电压幂级数初始点导致求解大规模系统潮流所需幂级数阶数高的问题,本文依据全纯嵌入法求解理论,计及电力系统交流潮流计算中不同节点类型的特点,提出一种基于自适应幂级数初始点的全纯嵌入潮流计算方法(Holomorphic Embedding Load-Flow Method Based on Adaptive power series initial point,A-HELM),根据系统节点导纳矩阵和平衡节点电压实现对电压幂级数初始点的自适应调整,在直角坐标系下潮流方程的基础上构建了基于自适应幂级数初始点的全纯嵌入潮流计算新模型,实现潮流求解。其次,针对传统HELM求解系统各节点电压近似解时采用串行计算方式耗时较长的问题,本文在所提A-HELM的基础上,进一步提出基于自适应幂级数初始点的全纯嵌入潮流并行计算方法,利用多核CPU多线程并行计算优势,对A-HELM计算中基于padé近似解析延拓法依次求解系统各节点电压值的计算任务进行并行划分,进而将各节点电压padé近似计算任务均匀分配至各CPU核中,实现所提A-HELM潮流的并行计算,降低电压近似求解过程的计算耗时,提高大规模系统全纯嵌入潮流求解的计算效率。最后,通过4～13802节点的不同规模测试系统对所提方法进行分析、验证。将所提A-HELM的计算结果与PYPOWER中的现有NR法计算结果进行对比,以验证A-HELM的准确性;将所提A-HELM与传统HELM的收敛趋势进行对比,以验证A-HELM的收敛性;将所提A-HELM并行计算方法与传统HELM和A-HELM的计算时间进行对比,以验证所提A-HELM并行计算方法的高效性。结果表明:所提方法可实现电力系统潮流的准确、高效求解,相比于传统HELM不仅具有更好的潮流收敛性,亦具有更高的计算效率。

关键词：潮流计算全纯嵌入法自适应幂级数初始点 padé近似并行计算

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立体耦合光子晶体薄板微腔的高Q值特性研究

物理学报 2010年第12期59卷 8548-8553页

作者：江斌刘安金陈微邢名欣周文君郑婉华中国科学院半导体研究所

利用微腔之间的立体耦合,提出了基于无源材料硅的双层光子晶体薄板H1(DLPCS-H1)腔,薄板之间为空气层.使用三维时域有限差分方法和padé近似方法分析了DLPCS-H1腔的偶极模的场分布和品质因子.通过对中间空气层高度的优化使DLPCS-H1腔的... 详细信息

利用微腔之间的立体耦合,提出了基于无源材料硅的双层光子晶体薄板H1(DLPCS-H1)腔,薄板之间为空气层.使用三维时域有限差分方法和padé近似方法分析了DLPCS-H1腔的偶极模的场分布和品质因子.通过对中间空气层高度的优化使DLPCS-H1腔的偶极模的品质因子得到了显著的提高,大约为单层光子晶体薄板H1腔的偶极模的品质因子的4倍.此外,还研究了三层光子晶体薄板H1腔,它的偶极模的品质因子约为单层光子晶体薄板H1腔的偶极模的品质因子的7倍.

关键词：双层光子晶体薄板微腔偶极模品质因子 padé近似

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考虑舵机时滞的阵风减缓主动控制律设计

北京航空航天大学学报 2020年第12期46卷 2236-2244页

作者：杨阳杨超吴志刚戴玉婷北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100083

针对存在舵机时滞环节的气动伺服弹性系统,提出基于padé近似和线性二次高斯(LQG)控制的阵风减缓主动控制律设计方法。利用padé近似将舵机中的时滞环节线性化为一个高阶传递函数并引入气动弹性模型,建立线性的阵风减缓受控模型;利用LQ... 详细信息

针对存在舵机时滞环节的气动伺服弹性系统,提出基于padé近似和线性二次高斯(LQG)控制的阵风减缓主动控制律设计方法。利用padé近似将舵机中的时滞环节线性化为一个高阶传递函数并引入气动弹性模型,建立线性的阵风减缓受控模型;利用LQG控制方法对线性化模型设计阵风减缓主动控制系统,并采用平衡截断法对所设计的控制系统进行降阶;利用Simulink将所设计的控制系统引入非线性模型中,得到von Karman连续阵风激励情况下系统的开/闭环响应情况。计算结果表明:根据所提方法设计的阵风减缓主动控制律能有效降低原气动伺服弹性系统的阵风响应,对研究对象机身过载的抑制在15%左右,而对翼根弯矩的抑制达到25%以上。

关键词：气动伺服弹性阵风减缓主动控制时间延迟 padé近似最优控制

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基于神经模型预测控制的主动队列管理算法

控制与决策 2006年第9期21卷 1042-1044,1049页

作者：余义斌曹长修李昌兵重庆大学自动化学院

基于模型预测理论,提出了用于支持TCP流的IP路由器主动队列管理控制器——神经模型预测控制器(NM PC).这种控制器使用了不同的时间延迟环节近似方法以及不同的近似非线性模型.控制器的主要目标是在高动态网络条件下稳定瓶颈路由器的队... 详细信息

基于模型预测理论,提出了用于支持TCP流的IP路由器主动队列管理控制器——神经模型预测控制器(NM PC).这种控制器使用了不同的时间延迟环节近似方法以及不同的近似非线性模型.控制器的主要目标是在高动态网络条件下稳定瓶颈路由器的队列长度.仿真结果表明,与采用RED算法及REM算法的控制器相比,这种控制器具有较好的鲁棒性和较短的响应时间,尤其是网络在大流量和具有高动态性条件下效果更为明显.

关键词：神经模型预测控制器主动队列管理鲁棒性 padé近似