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THE TAIL ESTIMATION FOR THE DISTRIBUTION OF THE SUpREMA OF A p-bridge

Systems Science and Mathematical Sciences 1992年第3期5卷 274-286页

作者： ZHANG Jian (Institute of Systems Science,Academia Sinica,Beijing 100080,China)

Let X1,X2,…be a sequence of independent random vectors which take values in IR2 and Xi～*** the projection pursuit （pp） method,we canconstruct pp type Kolmogrov-Smirnov statistics:Kn=（?） 1/n1/2|sum from i=1 to n(... 详细信息

Let X1,X2,…be a sequence of independent random vectors which take values in IRp>2p> and Xi～*** the projection pursuit （pp） method,we canconstruct pp type Kolmogrov-Smirnov statistics:Kn=（?） 1/np>1/2p>|sum from i=1 to n(I|ap>rp>X?（?）t|-p（ap>rp>X1（?）t）)|,where I[·] is the indicator function of the set [·] and p is a probability *** limit distribution of Kn is the distribution for the suprema of a p-bridgewhose index is the set of all half spaces in IRp>2p>.Let{Wp（[0,（?）]）∶（?）∈[0,1]p>2p>} be atwo parameter Brownish *** main result of this paper is（?）for all λ,provided p is the uniform distribution on [0,k1]×[0,k2],0ip>2p>.

关键词： p-bridge half space projection pursuit

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