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2类p叶解析函数的卷积性质

吉首大学学报（自然科学版） 2009年第2期30卷 22-25页

作者：孙勇旷伟平怀化学院数学与应用数学系湖南怀化418008

引进单位圆盘内p叶解析函数类Mp*(n,α)和Np*(n,α),运用数学归纳法和Cauchy-Schwarz不等式导出了它们的卷积性质.

关键词：解析函数 p叶函数卷积

关于p叶α型λ-Bazilevich函数的性质

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黑龙江大学自然科学学报 2004年第3期21卷 40-44页

作者：李书海赤峰学院数学系内蒙古赤峰024001

引进p叶α型λ—Bazilevich函数族,讨论族中函数的从属关系,函数族的包含关系并得到准确界的实部不等式,偏差定理和系数不等式。

关键词： λ-Bazilevich函数 p叶函数从属界

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关于p叶α型β级近于凸函数类的一个子类

Journal of Mathematical Study 1997年第1期 102-104页

作者：刘名生 510631 华南师范大学数学系!广州

本文引入了p叶近于凸函数类的一个子类T（A，B，p，a，C，D，β），讨论了它的包含关系、系数估计和偏差定理，得到一些精确的结果．

关键词： p叶函数从属界星像函数近于凸函数

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p叶解析函数的一个新子类

山东理工大学学报（自然科学版） 2011年第2期25卷 21-24页

作者：李书海赤峰学院数学学院内蒙古赤峰024000

引进了新的p叶解析函数子类,应用微分从属方法证明它的从属关系、包含关系、偏差定理和不等式性质,推广了某些已有结果.

关键词： p叶函数 p叶星象函数从属界

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p叶星象函数的两个新子类

p叶星象函数的两个新子类

作者：徐利华扬州大学

学位级别：硕士

复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它是研究复函数,尤其是复解析函数及亚纯函数的数学理论.在19世纪,Cauchy做的相关研究成为复变函数论的基础,经过不断的发展,复变函数论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分.... 详细信息

复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它是研究复函数,尤其是复解析函数及亚纯函数的数学理论.在19世纪,Cauchy做的相关研究成为复变函数论的基础,经过不断的发展,复变函数论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分.它的理论被应用到了数学领域的许多分支中并影响了它们的发展,比如积分方程、微分方程、概率论和数论等学科,同时在解决实际问题中它也成为了一个不可或缺的工具,如流体力学、航空力学、热力学、电学等.众所周知,在这一理论中,解析函数是一个非常重要的研究对象,并在很久以前就吸引着国内外许多学者对其进行研究,由著名的黎曼映射定理知道,单叶函数是最简单也是最基本的函数,因此,在复变函数理论中研究单叶解析函数显得尤为重要,学者们也取得了极大的成果,比如面积定理,偏差定理,克贝掩盖定理等等.近年来,众多学者把目标瞄准了p叶解析函数,即把研究的空间从A,拓宽到Ap中.p叶函数理论不仅只是一个广义单叶函数理论,这一研究与推广过程是复杂繁锁的.在1955年,Hayman成为第一位成功获得精确不等式的学者.在多叶函数的研究进程中,学者们大都运用的是微分从属及Hadamard卷积的定义去研究,通过Schwarz函数定义从属关系,Janowski等学者利用从属关系定义了一系列的解析函数子类,并详细地介绍了它们的一些性质,如：偏差定理、系数估计、包含关系和卷积性质.受到文献的启发,本文定义了两个新的p叶解析函数类Gp,k(λ,A,B)和Qp,k(λ,A,B),并探讨了这两个新的函数类之间的一些相关性质.本文主要分两个部分：第一部分介绍了p叶星象函数,微分从属,Hadamard卷积等概念,证明了文章所需要的引理,并利用系数不等式定义了新子类Gp,k(λ,A,B)和Qp,k(λ,A,B).第二部分详细地讨论了两个函数类的一些性质,如偏差定理、包含关系、卷积性质、积分变换.

关键词：解析函数 p叶函数从属偏差边界积分变换卷积

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若干解析函数族的系数估计与微分从属的应用

若干解析函数族的系数估计与微分从属的应用

作者：袁少谋长沙理工大学

学位级别：硕士

本文内容主要分为五个部分。在第一章绪论部分,我们简要地介绍了单叶函数理论中某些重要问题的发展历程和研究成果,并且介绍了近期的一些研究发展状况和某些尚待解决的问题。另外,还简单地介绍了本文的研究成果和创新点。文... 详细信息

本文内容主要分为五个部分。在第一章绪论部分,我们简要地介绍了单叶函数理论中某些重要问题的发展历程和研究成果,并且介绍了近期的一些研究发展状况和某些尚待解决的问题。另外,还简单地介绍了本文的研究成果和创新点。文章的第二部分引进了一个新的函数族F(α,β)。作为星形函数的一个推广族,我们研究了F(α,β)上的Fekete-Szegǒ问题,获得了F(α,β)上准确的Fekete—Szegǒ不等式和极值函数。文章的第三部分是第二部分的深化与推广。在第三部分中,研究了用Ruseheweyh导数Df(z)定义的一个新函数族F(α,β)的Fekete—Szegǒ问题,获得了其准确的上界估计和极值函数的表示形式。文章的第四部分引进了p叶函数族A(k,p)的一个子族A(k,p,λ,α),得到了函数族A(k,p)上p叶β级星像函数子族与凸像函数子族的充分条件,并得到了A(k,p,λ,α)函数族上的系数估计。另外,还利用Cauchy-Schwarz不等式得到了A(k,p,λ,α)函数族的子族H(k,p,λ,α)上的Hadamard卷积性质。文章的第五部分通过Hadamard卷积和微分从属引进了三个新的解析函数族T(p′,A,B)、R(p′,A,B)和Q(p′,A,B)。通过对这三个函数族的研究并结合一些卷积算子,建立了一些新的微分从属关系。本文所获得的所有定理和推论均是准确无误的,改进和推广了若干以前的研究成果。

关键词：单叶函数 p叶函数星像函数凸像函数 Fekete-Szego不等式微分从属

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某些解析函数的积分算子

苏州大学学报（自然科学版） 1989年第1期5卷 12-17页

作者：杨定恭苏州大学数学系

设H_(n,p)(A,B)是E={z∶|z|<1}内满足条件(?)的解析函数f(z)=z^p+(?)+p^(Z^(m+p))组成的类,其中-1≤Ap 是正整数,n 是大于-p 的任何整数,D^(n+p-1) f(z)表示z^p/(1-z)^(n+p)与f(z)的Hadamard 乘积.本文研究形如F(z)=(c+p)z^(-c)∫... 详细信息

设H_(n,p)(A,B)是E={z∶|z|函数f(z)=z^p+(?)+p^(Z^(m+p))组成的类,其中-1≤Ap 是正整数,n 是大于-p 的任何整数,D^(n+p-1) f(z)表示z^p/(1-z)^(n+p)与f(z)的Hadamard 乘积.本文研究形如F(z)=(c+p)z^(-c)∫(?).f(t)df 的积分算子,这里c 是实(或复)数,f(z)∈H_(n,p)(A,B).特别地,我们推广了Obradovic 及Kumar 的若干结果.

关键词：解析函数 p叶函数积分算子

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一类多叶解析函数的性质

常熟理工学院学报 2012年第4期26卷 16-23页

作者：徐能朱惠秋常熟理工学院数学与统计学院江苏常熟215500 常熟市外国语初级中学江苏常熟215500

设A_(p,n)(p,n是正整数)表示单位开圆盘U={z:|z|<1}内形为f(z)=z^p+sum(a_kz^k)from k=p+n to ∞的解析函数类.引进A_(p,n)的子类H_(p,n)(A,B,α,λ),导出一些有趣的性质,研究类H_(p,n)(A,B,α,1)中函数的p叶近于凸性和p叶星形性.

设A_(p,n)(p,n是正整数)表示单位开圆盘U={z:|z|p+sum(a_kz^k)from k=p+n to ∞的解析函数类.引进A_(p,n)的子类H_(p,n)(A,B,α,λ),导出一些有趣的性质,研究类H_(p,n)(A,B,α,1)中函数的p叶近于凸性和p叶星形性.

关键词：解析函数 p叶函数星形函数近于凸函数从属

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关于一致凸函数

常熟理工学院学报 2008年第4期22卷 15-22,28页

作者：杨定恭苏州大学数学科学学院苏州215006

设Ap(p是正整数)表示单位圆盘内形为f(z)=zp+ap+1zp+1+…的解析函数类.利用线性算子Lp(a,c)引进Ap的子类Hp(a,c,λ,μ)与Hp*(a,c,λ,μ).函数类H1(2,1,1,0)合于一致凸函数类.本文研究Hp(a,c,λ,μ)与Hp*(a,c,λ,μ)的重要性质.

关键词：解析函数 p叶函数一致凸函数线性算子卷积从属