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path factors and Neighborhoods of Independent Sets in graphs

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2023年第2期39卷 232-238页

作者： Si-zhong ZHOU School of Science Jiangsu University of Science and TechnologyZhenjiang 212100China

A path-factor is a spanning subgraph F of G such that every component of F is a path with at least two *** k≥2 be an integer.A p_(≥k)-factor of G means a path factor in which each component is a path with at least k vertices.A graph G is a p_(≥k)-factor covered graph if for any e∈E(G),G has a p_(≥k)-factor including ***βbe a real number with 1/3≤β≤1 and k be a positive *** verify that(ⅰ)a k-connected graph G of order n with n≥5k+2 has a p_(≥3)-factor if|NG(I)|>β(n-3k-1)+k for every independent set I of G with|I|=「β(2k+1)」;(ⅱ)a(k+1)-connected graph G of order n with n≥5k+2 is a p_(≥3)-factor covered graph if|NG(I)|>β(n-3k-1)+k+1 for every independent set I of G with|I|=「β(2k+1)」.

关键词： graph independent set neighborhood p≥3-factor p≥3-factor covered graph

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