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A Class of oscillatory singular integrals with Hardy Kernels on Triebel-Lizorkin Spaces and Besov Spaces

Journal of Mathematical Research and Exposition 2011年第3期31卷 509-520页

作者： Yao Ming NIU Shuang Ping TAO Faculty of Mathematics Baotou teachers college Inner Mongolia 014030 P. R. China College of Mathematics and Information Science Northwest Normal University Gansu 730070 P. R. China

In this paper,the boundedness is obtained on the Triebel-Lizorkin spaces and the Besov spaces for a class of oscillatory singular integrals with Hardy kernels.

关键词： oscillatory singular integrals Triebel-Lizorkin spaces Besov spaces Hardy kernel.

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singular integrals with Bilinear Phases

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2006年第1期22卷 251-260页

作者： Elena PRESTINI Dipartimento di Matematica Universita di Roma 'Tor Vergata' Roma 00133 Italy

We prove the boundedness from Lp（T2） to itself, 1 〈 p 〈∞, of highly oscillatory singular integrals Sf（x, y） presenting singularities of the kind of the double Hilbert transform on a non-rectangular domain of integration, roughly speaking, defined by ｜y′｜〉｜x′｜, and presenting phases λ（Ax ＋ By） with 0≤ A, B ≤ 1 and λ≥ 0. The norms of these oscillatory singular integrals are proved to be independent of all parameters A1 B and A involved. Our method extends to a more general family of phases. These results are relevant to problems of almost everywhere convergence of double Fourier and Walsh series.

关键词： Hardy-Littlewood maximal function Maximal Hilbert transform Maximal Carleson operator oscillatory singular integrals a.e. convergence of double Fourier series

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A Class of Maximal Functions with Oscillating Kernels

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2007年第11期23卷 2003-2016页

作者： Ahmad AL-SALMAN Department of Mathematics Yarmouk UniversityIrbidJordan

The author studies the L^p mapping properties of a class of maximal functions that are related to oscillatory singular integral operators. Lp estimates, as well as the corresponding weighted estimates of such maximal ... 详细信息

关键词： oscillatory singular integrals maximal functions weighted L^p bounds power weights,parametric Marcinkiewicz integral operators Morrey spaces

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L^p Estimates of Rough Maximal Functions Along Surfaces with Applications

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2016年第8期32卷 925-942页

作者： Ahmad AL-SALMAN Abdulla M.JARRAH Department of Mathematics Yarmouk University

Abstract In this paper, we study the Lp mapping properties of certain class of maximal oscillatory singular integral operators. We prove a general theorem for a class of maximal functions along surfaces. As a consequence of such theorem, we establish the Lp boundedness of various maximal oscillatory singular integrals provided that their kernels belong to the natural space L log L（Sn-1）. Moreover, we highlight some additional results concerning operators with kernels in certain block spaces. The results in this paper substantially improve previously known results.

关键词： oscillatory singular integrals rough kernels maximal functions highly monotone curves

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