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The ρ-variation of the Hermitian Riesz Transform

Acta Mathematica Sinica,English Series 2010年第10期26卷 1827-1838页

作者： Raquel CRESCIMBENI Francisco Javier MARTíN-REYES Alberto DE LA TORRE José L.TORREA Departamento de Matemática Universidad Nacional del Comahue Facultad de Economía y Administración Departamento de Análisis Matemático Facultad de Ciencias Universidad de Málaga Facultad de Ciencias Universidad Autónoma de Madrid ICMAT-CSIC-UAM-UCM-UC3M

In this paper we prove the behaviour in weighted Lp spaces of the oscillation and variation of the Hilbert transform and the Riesz transform associated with the hermite operator of dimension 1. We prove that this operator maps Lp（R, w（x）dx） into itself when w is a weight in the Ap class for 1 〈 p 〈 ∞. For p = 1 we get weak type for the A1 class. Weighted estimated are also obtained in the extreme case p = ∞.

关键词： oscillation-p-variation-singular integral-hermite operator

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