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New characterizations of Musielak-orlicz-sobolev spaces via sharp ball averaging functions

Frontiers of Mathematics in China 2019年第1期14卷 177-201页

作者： Sibei YANG Dachun YANG Wen YUAN School of Mathematics and Stat istics Gansu Key Laboratory of Applied Mat hematics and Complex Systems Lanzhou University Lanzhou 730000 China Laboratory of Mathematics and Complex Systems (Ministry of Education of China) School of Mathematical Sciences Beijing Normal University. Beijing 100875 China

We establish a new characterization of the Musielak-orlicz-sobolev space on ?n, which includes the classical orlicz-sobolev space, the weighted sobolev space, and the variable exponent sobolev space as special cases, in terms of sharp ball averaging functions. Even in a special case, namely, the variable exponent sobolev space, the obtained result in this article improves the corresponding result obtained by P. H?st? and A. M. Ribeiro [Commun. Contemp. Math., 2017, 19: 1650022] via weakening the assumption f ∈ L^1(R^n) into f ∈ L^1loc(R^n), which was conjectured to be true by Hosto and Ribeiro in the aforementioned same article.

关键词： Musielak-orlicz-sobolev space orlicz-sobolev space variable exponent sobolev space sharp ball averaging function

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orlicz-sobolev空间上的非负下半连续泛函

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数学季刊 1988年第2期 107-108页

作者：周爱辉湘潭大学

设M（u）是N-函数,（除特殊声明外）Ω是n维欧氏空间Rn中具有强局部Lipschitz性质的有界区域,WmLM*（Ω）是由M（u）生成的orlicz—Soboldev空间（m≥1）.对WnLM*（Ω）上的非负泛函T,记||u||T=|u|m,M+Tu;对r1,r2:0mLM*（Ω）→Wm-1EM... 详细信息

设M（u）是N-函数,（除特殊声明外）Ω是n维欧氏空间Rn中具有强局部Lipschitz性质的有界区域,WmLM*（Ω）是由M（u）生成的orlicz—Soboldev空间（m≥1）.对WnLM*（Ω）上的非负泛函T,记||u||T=|u|m,M+Tu;对r1,r2:0mLM*（Ω）→Wm-1EM（Ω）是紧的,且将Wm换成WoM时,此结论对任何有界区域仍成立.

关键词：非负正齐次 orlicz-sobolev 有界区域区域(数学) 下半连续基本定理泛函

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orlicz-sobolev空间W~mE_A的分段多项式逼近

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科学通报 1981年第3期26卷 189-190页

作者：肖应昆江西师范学院

设π（x）是区间（0,1）的特征函数,πh=h-1π（x/h）,πhi=h-1π（x/h-i）;

关键词： orlicz-sobolev W~mE_A

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绝对连续范数性质在orlicz-sobolev空间中的应用

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科学通报 1988年第20期33卷 1594-1594页

作者：马继钢中国科学院系统科学研究所北京

Edmunds等人得到了如下结果（参见Can ***.,38（1986）,5:1181—1198）:设Ω为Rn中有界非空开集,（?）Ω∈C∞,ψ（t）=etv-1（v∈[1,+∞）),κ∈N。如果f∈WκEψ（Ω）,且f/dκ∈Lψ（Ω）,则f∈W0κEψ（Ω）。但我们发现了上面结... 详细信息

Edmunds等人得到了如下结果（参见Can ***.,38（1986）,5:1181—1198）:设Ω为Rn中有界非空开集,（?）Ω∈C∞,ψ（t）=etv-1（v∈[1,+∞）),κ∈N。如果f∈WκEψ（Ω）,且f/dκ∈Lψ（Ω）,则f∈W0κEψ（Ω）。但我们发现了上面结果的证明中有几处错误。我们应用范数的绝对连续性质证明:当上面结果中κ=1时,ψ（t）=etv-1可由任意N-函数代替,只需把条件f/d∈Lψ（Ω）改为f/d∈ Eψ（Ω）,则结论仍成立。同时,我

关键词：绝对连续范数 orlicz-sobolev

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