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A Problem about the Weak Hilbert Property

Acta Mathematica Sinica,English Series 1998年第4期14卷 481-486页

作者： Zeng Guangxing, Departement of Mathematics and Systems Science, Nanchang University, Nanchang 330047, China Department of Mathematics and Systems Science Nanchang University 330047 Nanchang China

In this paper, we prove the main result: Let both (K, S) and (K*, S*) be preordered fields, and let (K*, S*) be a finitely generated extension of (K, S). If K* is transcendental over K, then (K*, S*) has the weak Hilbert property. This result answers negatively an open problem posed by the author in reference[1]. Moreover, some results on the weak Hilbert property are established. In this paper, we prove the main result: Let both (K, S) and (K*, S*) be preordered fields, and let (K*, S*) be a finitely generated extension of (K, S). If K* is transcendental over K, then (K*, S*) has the weak Hilbert property. This result answers negatively an open problem posed by the author in reference [1]. Moreover, some results on the weak Hilbert property are established.

关键词： ordered field Preordered field The weak Hilbert property Positive definite polynomial

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