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Harmonic balance-based approach for optimal time delay to control unstable periodic orbits of chaotic systems

Acta Mechanica Sinica 2020年第4期36卷 918-925页

作者： Y.M.Chen Q.X.Liu J.K.Liu Department of Mechanics Sun Yat-sen UniversityGuangzhou 510275China

As a classical technique for chaos suppression,the time-delayed feedback controlling strategy has been widely developed by stabilizing unstable periodic orbits(UPOs)embedded in chaotic systems.A critical issue for achieving high controlling precision is to search for an appropriate time delay.This paper proposes a simple yet effective approach,based on incremental harmonic balance method,to determine the optimal time delay in the delayed feedback controller.The time delay is adjusted within the iterative scheme provided by the proposed method,and finally converges to the period of the target UPO.As long as the optimal time delay is fixed,moreover,the attained solution makes it quite convenient to analyze its stability according to the Floquet theory,which further provides the effective interval of the feedback gain.

关键词： Chaos control Unstable periodic orbit delayed feedback optimal time delay Incremental harmonic balance method

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State Prediction of Chaotic System Based on ANN Model

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Systems Science and Systems Engineering 2002年第3期11卷 306-312页

作者： YUE Yi-hong, HAN Wen-xiuManagement School, Tianjin University, Tianjin 300072, China Management School Tianjin University Tianjin 300072 China

The choice of time delay and embedding dimension is very important to the phase space reconstruction of any chaotic time series. In this paper, we determine optimal time delay by computing autocorrelation function of time series. optimal embedding dimension is given by means of the relation between embedding dimension and correlation dimension of chaotic time series. Based on the methods above, we choose ANN model to appoximate the given true system. At the same time, a new algorithm is applied to determine the network weights. At the end of this paper, the theory above is demonstrated through the research of time series generated by Logistic map.

关键词： chaos autocorrelation function optimal embedding dimension optimal time delay Logistic map

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