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on arithmetic genus of hilbert modular varieties on cyclic number fields

Science in China,Ser.A 1984年第6期 576-584页

作者：冯克勤 University of Science and Technology of China Hefei

Let K be a subfield with odd degree of Q（ξq）, for arbitrary prime q or a cyclic fieldof degree p with arbitrary conductor f（K） and any odd prime p. We denote by X（K） thearithmetic genus of the hilbert modular variety over K. We prove in this paper that X（K）number field K except 6 fields, i.e. the cubic cyclic fields K withconductors 7,9,13,19（X（K） = 1）; and 37（X（K） = 0）; the field K = Q(ξ11 + ξ11-1)（X（K） = 1）.

关键词： on arithmetic genus of hilbert modular varieties on cyclic number fields

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