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计算数学 1995年第4期17卷 402-408页

作者：夏又生南京邮电学院数学教研室

用微分方程的解曲线确定约束优化问题的解即ode方法已受到人们广泛重视和研究.潘平奇对无约束和带等式约束优化问题提出了很好的ode方法.该方法的主要优点之一是没有扩大问题的规模.关于带不等式约束的优化问题的ode方法,尚待研究.另外... 详细信息

用微分方程的解曲线确定约束优化问题的解即ode方法已受到人们广泛重视和研究.潘平奇对无约束和带等式约束优化问题提出了很好的ode方法.该方法的主要优点之一是没有扩大问题的规模.关于带不等式约束的优化问题的ode方法,尚待研究.另外,虽然问题(1)可以通过标准化处理变成等式约束情形,再用[3]中的ode方法求解,但这样做会扩大问题规模,因此。

关键词：凸规划 ode方法最佳化约束优化问题

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一个无约束优化的非单调拟牛顿型ode方法

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应用数学 2018年第2期31卷 400-407页

作者：周鑫欧宜贵海南大学信息科学技术学院数学系海南海口570228

给出一个求解无约束优化的非单调拟牛顿型ode方法.它的主要特点是:在每次迭代时,搜索方向仅需计算矩阵和向量的乘积就能获得,从而避免求解线性方程组系统,减少算法的计算量.然后采用一个改进的非单调线搜索以获得下一个新迭代点.在适当... 详细信息

给出一个求解无约束优化的非单调拟牛顿型ode方法.它的主要特点是:在每次迭代时,搜索方向仅需计算矩阵和向量的乘积就能获得,从而避免求解线性方程组系统,减少算法的计算量.然后采用一个改进的非单调线搜索以获得下一个新迭代点.在适当的条件下,该方法还是整体收敛和局部超线性收敛的.初步的数值试验结果表明了其有效性.

关键词：无约束优化拟牛顿方程非单调策略 ode方法数值试验

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LC^1约束规划问题的超线性收敛ode型信赖域算法(英文)

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应用数学 2003年第2期16卷 59-65页

作者：欧宜贵洪世煌海南大学数理系海口570228

本文对带线性等式约束的LC1优化问题提出了一个新的ode型信赖域算法 .它在每一次迭代时 ,不必求解带信赖域界的子问题 ,仅解一线性方程组而求得试验步 .从而可以降低计算的复杂性 ,提高计算效率 .在一定的条件下。

关键词： LC^1约束规划 ode方法 IMPBOT LC^1优化信赖域算法

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二次无约束病态问题的混合算法

二次无约束病态问题的混合算法

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作者：孙建平东南大学

学位级别：硕士

最速下降法在求解病态无约束优化问题时通常会出现锯齿现象，实际上并非“最速下降”而是下降十分缓慢，且得到的解严重失真，因而远非一个可供选择的求解工具。但是，如果能为其提供较好的初始点，则可能会改善计算效果，达到求解病态... 详细信息

最速下降法在求解病态无约束优化问题时通常会出现锯齿现象，实际上并非“最速下降”而是下降十分缓慢，且得到的解严重失真，因而远非一个可供选择的求解工具。但是，如果能为其提供较好的初始点，则可能会改善计算效果，达到求解病态问题的目的。本文用一个相关的等式约束优化问题定义“最佳初始点”。首先用辅助算法CHSD对所给初始点加以改进，进而基于等式约束优化的ode方法，用数值积分求得“最佳初始点”的一个近似(称之为最速下降法的“可接受初始点”);最后再应用最速下降法求得最优解。由此建立了混合算法1。然而，为求解大型问题，我们通过取消等式约束的求解减少计算量，仅借助辅助算法CHSD，改进混合算法1，得到混合算法2。这些算法不仅可用于二次病态无约束问题及病态线性方程组的求解，也为一般病态无约束问题的求解提供了有希望的新途径。初步的数值实验表明，辅助算法CHSD具有简单、快速的优点，而整个混合算法则具有较好的稳定性，在实践中具有较强的抗病态能力。实验的6个问题中包括了超大型病态问题，特别是使用再开始策略的混合算法2应用于1000阶Hilbert矩阵所构成的二次无约束病态问题，能够求得具有三位有效数字的解。此外，与有关文献的数值结果比较，本文提出的混合算法1对于中小型试验问题能提供更高精度的解。

关键词：病态二次无约束优化混合算法 ode方法最速下降法最佳初始点

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超高层建筑扇形曲边筒中筒结构体系的建模与分析

超高层建筑扇形曲边筒中筒结构体系的建模与分析

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作者：蔡红奎河南理工大学

学位级别：硕士

超高层扇形曲边筒中筒结构是一种新型的建筑结构型式。为了分析此类结构体系,本文研究了其建模和相应可行的分析方法。主要工作如下:关于建模:首先根据刚度和质量等效原理将超高层扇形曲边筒中筒结构体系简化为支撑于半无限大弹性地基... 详细信息

超高层扇形曲边筒中筒结构是一种新型的建筑结构型式。为了分析此类结构体系,本文研究了其建模和相应可行的分析方法。主要工作如下:关于建模:首先根据刚度和质量等效原理将超高层扇形曲边筒中筒结构体系简化为支撑于半无限大弹性地基上的变截面薄壁筒中筒结构,然后选取适当的节线进行划分,并由内外薄壁筒体上所划分的节线上的单变量未知函数为基本未知量来分别描述内外薄壁筒体的位移场或运动场,再利用最小势能原理或哈密顿原理推导相关问题的控制微分方程以及相应的边界条件,最后利用常微分方程求解器(ode Solver)进行求解。关于分析:通过算例,分别讨论了超高层扇形曲边筒中筒结构体系地基、基础、上部结构共同工作的问题,超高层扇形曲边筒中筒结构体系的自由振动。我们发现:扇形曲边筒中筒结构具有很好的整体性,且横向荷载作用下横向侧移很小,具有很好的稳定性;x, y , z方向的自振周期差别较大,不易发生较长周期的耦合振动,但设计时应注意截面的薄弱方向和扭转振动的影响

关键词：超高层建筑扇形曲边筒中筒结构体系三维分析模型 ode方法常微分方程求解器

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常步长随机逼近的长期性态

常步长随机逼近的长期性态

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作者：陈立锋上海师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究的是一类常步长随机逼近算法长期性态与对应的平均方程的动力学性态之间的联系。在第二章中，我们介绍了本文所涉及的一些动力系统和随机过程的预备知识。第三章，也是本文主要的内容。我们详细讨论了过程的不变测... 详细信息

本文主要研究的是一类常步长随机逼近算法长期性态与对应的平均方程的动力学性态之间的联系。在第二章中，我们介绍了本文所涉及的一些动力系统和随机过程的预备知识。第三章，也是本文主要的内容。我们详细讨论了过程的不变测度的存在性和不变测度族胎紧性（见[20]），并给出了证明。沿着文献[8]中的思想，我们在平均方程是合作且平衡点唯一的假设下，减弱了[8]中的大偏差假设,得到了不变测度族弱*极限的支撑只能是平衡点p进而，得到主要结果：随机逼近算法的将有无穷多时间游荡在p的任意邻域（完全类似于[8]）。最后，将此结果应用到一类传染病模型上（推广了[9]的结果）。

关键词：随机算法 ode方法 Markov链不变测度单调动力系统链回复集

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一类非线性互补问题的信赖域算法

一类非线性互补问题的信赖域算法

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中国运筹学会第七届学术交流会

作者：欧宜贵海南大学信息学院应用数学系

本文提出了处理一类非线性互补问题的ode-型信赖域算法.该算法在每步迭代时,不必求解带信赖域界的子问题,只需解一线性方程组系统.在较弱的条件下,它还是整体收敛和局部超线性收敛的.数值实验结果表明本文的方法是有效的.

关键词：非线性互补问题信赖域算法 ode方法 Fischer-Burmeister函数

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