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Applying the Theory of numerical radius of operators to Obtain Multi-observable Quantum Uncertainty Relations

Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第7期38卷 1241-1254页

作者： Kan HE Jin Chuan HOU College of Mathematics Taiyuan University of TechnologyTaiyuan 030024P.R.China College of Information and Computer Science Taiyuan University of TechnologyTaiyuan 030024P.R.China

Quantum uncertainty relations are mathematical inequalities that describe the lower bound of products of standard deviations of observables(i.e.,bounded or unbounded self-adjoint operators).By revealing a connection between standard deviations of quantum observables and numerical radius of operators,we establish a universal uncertainty relation for k observables,of which the formulation depends on the even or odd quality of *** universal uncertainty relation is tight at least for the cases k=2 and k=*** two observables,the uncertainty relation is a simpler reformulation of Schr?dinger’s uncertainty principle,which is also tighter than Heisenberg’s and Robertson’s uncertainty relations.

关键词： numerical radius of operators quantum uncertainty principle quantum observables quantum deviations

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