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Efficient Hermite Spectral-Galerkin Methods for nonlocal diffusion equations in Unbounded Domains

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2022年第4期15卷 1009-1040页

作者： Huiyuan Li Ruiqing Liu Li-Lian Wang State Key Laboratory of Computer Science/Laboratory of Parallel Computing Institute of SoftwareChinese Academy of SciencesBeijing 100190China University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100190China Division of Mathematical Sciences School of Physical and Mathematical SciencesNanyang Technological University637371Singapore

In this paper,we develop an efficient Hermite spectral-Galerkin method for nonlocal diffusion equations in unbounded *** show that the use of the Hermite basis can de-convolute the troublesome convolutional operations involved in the nonlocal *** a result,the“stiffness”matrix can be fast computed and assembled via the four-point stable recursive algorithm with O(N^(2))arithmetic ***,the singular factor in a typical kernel function can be fully absorbed by the *** the aid of Fourier analysis,we can prove the convergence of the *** demonstrate that the recursive computation of the entries of the stiffness matrix can be extended to the two-dimensional nonlocal Laplacian using the isotropic Hermite functions as basis *** provide ample numerical results to illustrate the accuracy and efficiency of the proposed algorithms.

关键词： nonlocal diffusion equation spectral-Galerkin Hermite functions correlation/convolution recurrence algorithm

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