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A Discontinuous Galerkin Method with Penalty for One-Dimensional nonlocal diffusion Problems

Communications on Applied Mathematics and Computation 2020年第1期2卷 31-55页

作者： Qiang Du Lili Ju Jianfang Lu Xiaochuan Tian Department of Applied Physics and Applied Mathematics Columbia UniversityNew YorkNY 10027USA Department of Mathematics University of South CarolinaColumbiaSC 29208USA South China Research Center for Applied Mathematics and Interdisciplinary Studies South China Normal UniversityGuangzhou 510631China Department of Mathematics University of Texas at AustinAustinTX 78712USA

There have been many theoretical studies and numerical investigations of nonlocal diffusion(ND)problems in recent *** this paper,we propose and analyze a new discontinuous Galerkin method for solving one-dimensional steady-state and time-dependent ND problems,based on a formulation that directly penalizes the jumps across the element interfaces in the nonlocal *** show that the proposed discontinuous Galerkin scheme is stable and ***,the local limit of such DG scheme recovers classical DG scheme for the corresponding local diff usion problem,which is a distinct feature of the new formulation and assures the asymptotic compatibility of the *** tests are also presented to demonstrate the eff ectiveness and the robustness of the proposed method.

关键词： nonlocal diff usion Discontinuous Galerkin method Interior penalty Asymptotic compatibility Strong stability preserving

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