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Fundamental calculus of the fractional derivative defined with Rabotnov exponential kernel and application to nonlinear dispersive wave model

引用

Journal of Ocean Engineering and Science 2021年第2期6卷 196-205页

作者： Mehmet Yavuz Ndolane Sene Department of Mathematics and Computer Sciences Faculty of ScienceNecmettin Erbakan University42090 KonyaTurkey Department of Mathematics College of EngineeringMathematics and Physical SciencesUniversity of ExeterCornwall TR10UK Laboratoire Lmdan Département de Mathématiques de la DécisionUniversitéCheikh Anta Diop de DakarFacultédes Sciences Economiques et GestionBP 5683 Dakar FannSenegal

Before going further with fractional derivative which is constructed by Rabotnov exponential kernel,there exist many questions that are not *** this paper,we try to recapitulate all the fundamental calculus,which we can obtain with this new fractional *** problems in this paper are to determine the solutions of the fractional differential equations where the second members are constant functions,polynomial functions,exponential functions,trigonometric functions,or Mittag-Leffler *** all the fractional differential equations,the obtained solutions are represented *** Laplace transform of the fractional derivative with Rabotnov exponential kernel is the primary tool in the ***,we give the fundamental solution to the nonlinear time-fractional modified Degasperis-Procesi equation by considering the fractional operator with Rabotnov exponential kernel.

关键词： Fractional differential equation nonlinear dispersive wave model Rabotnov exponential kernel Mittag-Leffler function Laplace transformation

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