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On Iteration Complexity of a First-Order Primal-Dual Method for nonlinear convex cone programming

Journal of the Operations Research Society of China 2022年第1期10卷 53-87页

作者： Lei Zhao Dao-Li Zhu School of Naval Architecture Ocean and Civil EngineeringShanghai Jiao Tong UniversityShanghai 200240China Antai College of Economics and Management and Sino-US Global Logistics Institute Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai 200230China School of Data Science The Chinese University of Hong KongShenzhen 518172GuangdongChina

nonlinear convex cone programming(NCCP)models have found many practical *** this paper,we introduce a flexible first-order primal-dual algorithm,called the variant auxiliary problem principle(VAPP),for solving NCCP problems when the objective function and constraints are convex but may be *** each iteration,VAPP generates a nonlinear approximation of the primal augmented Lagrangian *** approximation incorporates both linearization and a distance-like proximal term,and then the iterations of VAPP are shown to possess a decomposition property for *** by recent applications in big data analytics,there has been a growing interest in the convergence rate analysis of algorithms with parallel computing capabilities for large scale optimization *** establish O(1/t)convergence rate towards primal optimality,feasibility and dual *** adaptively setting parameters at different iterations,we show an O(1/t2)rate for the strongly convex ***,we discuss some issues in the implementation of VAPP.

关键词： nonlinear convex cone programming First-order method Primal-dual method Augmented Lagrangian function

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