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Uniform nonintegrability of random variables

Frontiers of Mathematics in China 2018年第1期13卷 41-53页

作者： Zechun HU Xue PENG College of Mathematics Sichuan University Chengdu 610064 China

Recently, T. K. Chandra, T. -C. Hu and A. Rosalsky [Statist. Probab. Lett., 2016, 116： 27-37] introduced the notion of a sequence of random variables being uniformly nonintegrable, and presented a list of interesting results on this uniform nonintegrability. We introduce a weaker definition on uniform nonintegrability （W-UNI） of random variables, present a necessary and sufficient condition for W-UNI, and give two equivalent characterizations of W- UNI, one of which is a W-UNI analogue of the celebrated de La Vall6e Poussin criterion for uniform integrability. In addition, we give some remarks, one of which gives a negative answer to the open problem raised by Chandra et al.

关键词： nonintegrable random variables uniformly nonintegrable randomvariables

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On uniform nonintegrability for a sequence of random variables

On uniform nonintegrability for a sequence of random variabl...

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第十届海峡两岸统计与概率研讨会

作者： Tapas K.Chandra 胡殿中 Andrew Rosalsky Applied Statistics Division Indian Statistical Institute Department of Mathematics “National Tsing Hua University” Department of Statistics University of Florida

In this correspondence, we introduce the notion of a sequence of random variables being uniformly nonintegrable. Sets of sufficient and, separately, necessary conditions for uniform nonintegrablility are presented and we also establish two equivalent characterizations of uniform nonintegrablility, one of which is a uniform nonintegrablility analogue to the celebrated de La Vallee Poussin criterion for uniform integrablility. Several illustrative examples are presented.

关键词： de La Vallee Poussin criterion for uniform integrability nonintegrable random variables sequence of uniformly nonintegrable random variables

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