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The Initial boundary Value Problem for Navier-Stokes Equations

Acta Mathematica Sinica,English Series 1999年第2期15卷 153-164页

作者： Cheng He, Institute of Applied Mathmatics, Academia Sinica, Beijing 100080, P. R. ChinaE-mail: cheng@*** Institute of Applied Mathmatics Academia Sinica Beijing P. R. China

By making full use of the estimates of solutions to nonstationary Stokes equations and the method discussing global stability, we establish the global existence theorem of strong solutions for Navier-Stokes equations in arbitrary three dimensional domain with uniformly C3 boundary, under the assumption that ‖a‖L^2(Ω)+‖f‖L^1(o,∞;L^2(Ω)) or‖▽a‖L^2(Ω)+‖f‖L^2(o,∞;L^2(Ω)) small or viscosity, large. Here a is a given initial velocity and f is the external force. This improves on the previous results. Moreover, the solvability of the case with nonhomogeneous boundary conditions is also discussed.

关键词： Navier-Stokes equations Stokes equations Homogeneous boundary conditions nonhomogeneous boundary conditions

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Oseen Coupling Method for the Exterior Flow Part Ⅰ:Oseen Coupling Approximation

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2000年第2期16卷 337-348页

作者： Yinnian He Kaitai Li College of Science,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,P.R.China

In this paper, we consider the bidimensional exterior unsteady Navier-Stokes equations with nonhomogeneous boundary conditions and present an Oseen coupling problem which approximates the Navier-Stokes problem, obtained by coupling the Navier-Stokes equations in the inner region and the Oseen equations in the outer region. Moreover, we prove the existence, uniqueness and the approximate accuracy of the weak solution of the Oseen coupling equations.

关键词： Navier-Stokes equations Oseen equations nonhomogeneous boundary conditions

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