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THE STEP-TRANSITION OPERATORS FOR MULTI-STEP METHODS OF ODE'S

Journal of Computational Mathematics 1998年第3期16卷 193-202页

作者： Feng K.(ICMSEC, Chinese Academy of Sciences) 中科院计算数学与科学工程计算所北京

In this paper, we propose a new definition of symplectic multistep methods. This definition differs from the old ones in that it is given via the one step method defined directly on M which is corresponding to the m step scheme defined on M while the old definitions are given out by defining a corresponding one step method on M × M ×…× M = Mm with a set of new variables. The new definition gives out a steptransition operator g: M → M. Under our new definition, the Leap-frog method is symplectic only for linear Hamiltonian systems. The transition operator g will be constructed via continued fractions and rational approximations.

关键词： Multi-step methods Explike and loglike function Fractional and rational approximation Simplecticity of LMM nonexistence of slmm.

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