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CONSTRUCTION OF CUBATURE FORMULAS VIA BIVARIATE QUADRATIC SPLINE SPACES OVER non-uniform type-2 triangulation

Journal of Computational Mathematics 2022年第2期40卷 205-230页

作者： Jiang Qian Xiquan Shi Jinming Wu Dianxuan Gong College of Science Hohai UniversityNanjing 211100China Key Laboratory of Coastal Disaster and Defence(Hohai University) Ministry of EducationNanjing 210098China Division of Physics EngineeringMathematicsand Computer ScienceDelaware State UniversityDoverDE 19901USA Statistics and Mathematics Institute Zhejiang Gongshang UniversityHangzhou 310018China College of Science North China University of Science and TechnologyTangshan 063210China

In this paper,matrix representations of the best spline quasi-interpolating operator over triangular sub-domains in S_(2)^(1)(△_(mn)^(2),and coefficients of splines in terms of B-net are calculated ***,by means of coefficients in terms of B-net,computation of bivariate numerical cubature over triangular sub-domains with respect to variables x and y is transferred into summation of coefficients of splines in terms of *** concise bivariate cubature formulas are constructed over rectangular ***,by means of module of continuity and max-norms,error estimates for cubature formulas are derived over both sub-domains and the domain.

关键词： Multivariate spline Bivariate cubature Conformality of Smoothing Cofactor Method B-net non-uniform type-2 triangulation

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关于非均匀剖分下多元样条空间S2～1(△mn2)的拟插值算子

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高等学校计算数学学报 1999年第2期 97-103页

作者：王仁宏,路游大连理工大学数学科学研究所!大连116024 大连理工大学数学科学研究所!大连116024

Based on the theory and methods of multivariate spline function, we propose and study a class of quasi-interpolating operators in multivariate spline space S(△) on non-uniform type-2 triangulation, and also discuss their convergence re sults and error estimates. Making use of these operators, we construct a quadrature formula for two-dimensional integrals. Computational results prove the powerful of the present methods.

关键词： Multivariate spline non-uniform type-2 triangulation quasi-interpolating operator

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QUASI-INTERPOLATING OPERATORS AND THEIR APPLICATIONS IN HYPERSINGULAR INTEGRALS

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Journal of Computational Mathematics 1998年第4期16卷 337-344页

作者： Wong, RH Lu, Y Dalian Univ Technol Inst Math Sci Dalian 116024 Peoples R China

The purpose of this paper is to propose and study a class of quasi-interpolating operators in multivariate spline space S-1/2(Delta(mn)(2*)) on non-uniform type-2 triangulation. Based on the operators, we construct cubature formula for two-dimensional hypersingular integrals. Some computing work have been done and the results are quite satisfactory.

关键词： hypersingular integral finite-part integral quasi-interpolating operator non-uniform type-2 triangulation

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