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newton迭代的区域估计与点估计

计算数学 1990年第1期12卷 47-53页

作者：王兴华韩丹夫杭州大学数学系

§1.引言、点估计 Sieve Smale在1986年国际数学家大会上介绍了他在连续复杂性理论方面的开创性研究.从报告摘要[1]及背景论文[2]来看,他着重介绍了解方程的整体代价,其基础是[3]关于newton迭代的点估计的工作. 设f是从Banach空间E到同... 详细信息

§1.引言、点估计 Sieve Smale在1986年国际数学家大会上介绍了他在连续复杂性理论方面的开创性研究.从报告摘要[1]及背景论文[2]来看,他着重介绍了解方程的整体代价,其基础是[3]关于newton迭代的点估计的工作. 设f是从Banach空间E到同型空间F的解析映照.对于点z_0∈E。

关键词： newton迭代区域估计点估计

基于newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法

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力学学报 2012年第4期44卷 792-796页

作者：刘伟张来平赫新贺立新张涵信中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室绵阳621000 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力学研究所绵阳621000

在newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采... 详细信息

在newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1～2个量级.

关键词：间断Galerkin有限元 Taylor基函数 newton迭代 Gauss-Seidel迭代时间隐式方法

一类弱Lipschitz条件(m阶F-导数)下的newton迭代

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山东农业大学学报（自然科学版） 2007年第3期38卷 477-480,483页

作者：孔宪明胡中永房亮泰山学院数学与系统科学系山东泰安271021

对算子F的m阶F-导数所满足的Lipschitz条件进行讨论,使得newton法的应用范围得以扩展。在新的收敛条件A下,通过使用一种基于递归关系的技巧,证明了newton法收敛,并给出了方程的解的存在唯一性定理。

关键词： newton迭代 Lipschitz条件收敛

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newton迭代法解代数方程

四川教育学院学报 2002年第1期18卷 57-60页

作者：毕小可四川大学四川成都610068

在求解本题之前 ,我们先用隐函数在定理对该代数方程进行了分析 ,肯定了问题 (1)中c1和c2 的存在性 ,然后再考虑此代数方程的图象 ,用数形结合的方法确定了满足条件c1和c2 的值 ,最后再利用该值对方程进行了newton迭代运算 ,求出了符合... 详细信息

在求解本题之前 ,我们先用隐函数在定理对该代数方程进行了分析 ,肯定了问题 (1)中c1和c2 的存在性 ,然后再考虑此代数方程的图象 ,用数形结合的方法确定了满足条件c1和c2 的值 ,最后再利用该值对方程进行了newton迭代运算 ,求出了符合问题 (2 )中限制条件的近似解x ,y ,并且考虑到精度为 0 .0 0 0 1,用c语言完全可以解决 ,所以我们用c语言编程 ,来逼近方程组的解。

关键词： newton迭代代数方程近似解参数估计迭代计算 C语言数形结合计算方法

关于newton迭代的Kantorovich定理

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关于Newton迭代的Kantorovich定理

作者：胡中永南京理工大学

学位级别：硕士

在Banach空间的概念提出以后，Kantorovich给出了第一个建立在Banach空间上关于newton迭代法是否收敛的定理。此后，有大量的文献利用Kantorovich条件来研究newton迭代法的收敛性，先后得出了不同形式的收敛定理。本文按Kantorovich定... 详细信息

在Banach空间的概念提出以后，Kantorovich给出了第一个建立在Banach空间上关于newton迭代法是否收敛的定理。此后，有大量的文献利用Kantorovich条件来研究newton迭代法的收敛性，先后得出了不同形式的收敛定理。本文按Kantorovich定理的发展总结了已有的收敛定理，即经典的Kantorovich定理，一阶，二阶F—导数形式的Kantorovich定理及推广定理以及m阶F—导数形式的Kantorovich定理。在此基础上，本文给出了m阶F—导数形式的Kantorovich定理的推广定理。为了应用的方便，本文还分别给出了一阶，二阶及m阶F—导数形式的Kantorovich定理的推广定理的等价定理。此外，本文还给出了一类弱Lipschtiz条件(关于m阶F—导数)下关于newton迭代的收敛性定理。

关键词： newton迭代 Kantorovi山条件 Rehet导数 Lips比tiz条件 Neumann引理收敛

同方学位论文库评论

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弱收敛条件下的newton迭代

浙江大学学报（理学版） 2003年第2期30卷 133-135,144页

作者：张镇浙江大学数学系

对算子 F的二次导数满足的 L ipschitz条件进行了讨论 ,以使 newton迭代的收敛条件能减弱 .在新的条件下 ,通过使用一种基于递归关系的新技巧 ,证明 newton法收敛。

关键词：弱收敛条件 newton迭代 newton法递归关系 Lipschitz条件 Banach空间算子方程

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newton迭代及其生成的3D分形图象

计算机工程 2001年第10期27卷 144-145页

作者：叶瑞松汕头大学数学研究所汕头515063

:探讨求根迭代及其生成的分形图象。采用轨迹井的跟踪和调色板技术来生成具有效果的分形图象,这类分形有很漂亮的 newton3D3D显示,并且生成算法简单、快速。

关键词： newton迭代 3D分形图象图形生成调色板计算机

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Olver迭代与newton迭代的比较

应用力学学报 2001年第3期18卷 80-84页

作者：林建国刘颖大连海事大学大连116024

lver迭代是一个立方收敛的求根公式 ,而newton迭代仅是平方收敛 ,但前者却不如后者为人们所熟知 ,以至于近来有作者称其推导了一个新的高阶迭代公式 ,而实际就是Olver迭代公式却浑然不知。那么 ,到底是什么原因导致Olver迭代没有被广大... 详细信息

lver迭代是一个立方收敛的求根公式 ,而newton迭代仅是平方收敛 ,但前者却不如后者为人们所熟知 ,以至于近来有作者称其推导了一个新的高阶迭代公式 ,而实际就是Olver迭代公式却浑然不知。那么 ,到底是什么原因导致Olver迭代没有被广大的计算方法教科书介绍呢 ?本文对newton迭代与Olver迭代做了详尽的分析 ,给出了两者各自的精度表达式 ,并对两者进行了比较 ,结论是 :从计算效率及精度方面综合考虑。

关键词：非线性迭代法 newton迭代 Olver迭代

基于newton迭代滚动时域估计的GPS/SINS紧组合导航技术

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导航与控制 2019年第3期18卷 97-104页

作者：伍星华战兴群刘铭上海交通大学航空航天学院

随着智能设备的普及,使用手机为汽车进行导航越来越普遍。目前,手机内置的惯性测量单元成本低廉、导航精度低,且常使用松组合,而应用GPS/SINS紧组合导航技术可提高导航的精度及可用性。通过将基于newton迭代的梯度下降算法与滚动时域估... 详细信息

随着智能设备的普及,使用手机为汽车进行导航越来越普遍。目前,手机内置的惯性测量单元成本低廉、导航精度低,且常使用松组合,而应用GPS/SINS紧组合导航技术可提高导航的精度及可用性。通过将基于newton迭代的梯度下降算法与滚动时域估计相结合,手机内置GPS与陀螺加速度计构成紧组合导航系统,可提高在复杂环境中的导航精度。传统Kalman滤波方法未能充分考虑到紧组合导航系统的非线性特性,而滚动时域估计通过参考多时刻导航信息,可更有效地排除非线性因素对系统的干扰,并通过实验验证了此方法。实验结果表明,相比采用扩展Kalman滤波,基于newton迭代时域估计算法的紧组合导航系统的导航位置精度及速度精度均获得了较大提高。

关键词：紧组合导航 newton迭代滚动时域估计手机车载导航