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涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性

中国海洋大学学报（自然科学版） 2024年第5期54卷 154-160页

作者：付春雪李效敏中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

本文利用nevanlinna理论,研究了涉及一类非线性微分多项式的超越亚纯函数的周期性问题,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。所得结果改进并推广了2018年王琼和扈培础的有关结果。

关键词： nevanlinna理论非线性微分多项式亚纯函数周期性

亚纯函数f(qz+c)的nevanlinna理论以及应用的研究

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数学物理学报（A辑） 2013年第5期33卷 819-828页

作者：祁晓光刘永杨连中济南大学数学科学学院济南250022 山东大学数学学院济南250100

通过研究(f(qz+c))/(f(z))的均值函数,得到nevanlinna理论第二基本定理的q阶差分对应.作为应用,给出了T(r,f(qz+c))与T(r,f)之间的关系,并考虑了函数f(z)与f(qz+c)的分担值问题.

关键词：亚纯函数 nevanlinna理论分担值

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

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南昌大学学报（理科版） 2024年第1期48卷 14-23页

作者：付雨欣蒋业阳刘康江西科技师范大学大数据科学学院江西南昌330038

研究了两类非线性复域时滞微分方程,f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q(z)e Q(z)f(k)(z+c)=p 1(z)eλz+p 2(z)e-λz与f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q^(z)e Q(z)f(k)(z+c)=u(z)e v(z)亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,q~(z),u(z)为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。

关键词：复域时滞微分方程 nevanlinna理论亚纯函数解 Hadamard因子分解定理

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Fermat型复微分差分方程的整函数解

新疆师范大学学报（自然科学版） 2024年第3期43卷 69-74页

作者：龚翌晖杨祺新疆师范大学数学科学学院新疆乌鲁木齐830054

文章利用复微分方程理论和复差分方程理论研究了形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z)^(2)=P(z)的复微分方程和形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z+c)^(2)=P(z)的复微分-差分方程的任意整函数解的存在形式。首先,用Weierstrass因式分解定理... 详细信息

文章利用复微分方程理论和复差分方程理论研究了形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z)^(2)=P(z)的复微分方程和形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z+c)^(2)=P(z)的复微分-差分方程的任意整函数解的存在形式。首先,用Weierstrass因式分解定理将两个方程进行分解,计算出f(z)和μf(z)+λf′(z)的具体形式;其次,对因式分解后产生的指数h(z)进行讨论,分为h(z)为常数和h(z)为非常数整函数两种情形;最后,研究每一种情形下整函数解中各个变量之间的关系。文章得到了两个关于Fermat型方程的整函数解的存在形式,在一定范围内推广和改进了前人的结论。

关键词：复微分方程复差分方程 nevanlinna理论整函数解

p-adic nevanlinna理论及最新进展

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数学译林 2003年第4期22卷 296-305页

作者： HaHuyKhoai 扈培础何育赞

我们主要介绍非阿基米德域上的nevanlinna理论、它在p-adic双曲空间中的应用及亚纯函数的惟一性像集问题。

关键词：非阿基米德域 nevanlinna理论 p-adic双曲空间亚纯函数 Hadamard定理

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向量值nevanlinna理论初探

工科数学 1997年第2期13卷 16-23页

作者：张丹萍雷纪刚北京机械工业学院基础部

本文主要讨论定义在复平面取值为无穷维希尔伯特空间上的向量值亚纯函数的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论．给出了推广的Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｊｅｎｓｅｎ－Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ公式以及推广的第一基本定理的证明。

关键词：向量值 nevanlinna理论第一基本定理希尔伯特空间无穷复平面特征函数证明初探公式

基于Hayman猜想的复延滞微分多项式的零点研究

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数学学报（中文版） 2023年第1期66卷 67-74页

作者：高迎春刘凯南昌大学理学院数学系南昌330031

基于复微分多项式零点问题的Hayman猜想,利用Yamanoi给出的亚纯函数高阶导函数的零点估计,得到了复延滞微分多项式零点的进一步结果.如果f(z)是一个超级小于1的超越亚纯函数,当q≥p+s+t+1时,[Q(f)P(f(z+c))]^((k))-a有无穷多个零点,其中... 详细信息

基于复微分多项式零点问题的Hayman猜想,利用Yamanoi给出的亚纯函数高阶导函数的零点估计,得到了复延滞微分多项式零点的进一步结果.如果f(z)是一个超级小于1的超越亚纯函数,当q≥p+s+t+1时,[Q(f)P(f(z+c))]^((k))-a有无穷多个零点,其中a是一个非零常数,P(z)为有t个判别零点的p次多项式,Q(z)为有s个判别零点的q次多项式.我们的结果改进了由nevanlinna第二基本定理作为主要工具得到的结果.

关键词： nevanlinna理论 Hayman猜想复延滞微分多项式零点

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某类非线性微分方程的亚纯解

数学学报(中文版) 2023年第6期66卷 1205-1220页

作者：陈敏风陈宗煊广东外语外贸大学数学与统计学院广州510006 华南师范大学数学科学学院广州510631

在一定条件下,本文给出了非线性微分方程f^(n)(z)+Pd(z,f)=p1e^(a1z)+p2e^(a2z)+p3e^(a3z)亚纯解的表达式,其中n≥3为正整数,p_(d)(z,f)≠0为关于f的微分多项式,次数d≤n-1,系数为f的小函数,p_(j)(j=1,2,3)为非零常数,α_(j)(j=1,2,3)... 详细信息

关键词： nevanlinna理论非线性微分方程亚纯解

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一类非线性复微分方程的超越亚纯解

数学学报（中文版） 2022年第2期65卷 371-386页

作者：李铮陈俊凡福建师范大学数学与统计学院福州350117

本文主要研究非线性复微分方程f^(4)+a(z)ff^((k))=p_(1)(z)e^(α_(1)(z))+p_(2)(z)e^(α_(2)(z))的超越亚纯解,其中a,p_(1),p_(2)是非零的有理函数,α_(1),α_(2)是非常数的多项式.进一步地,考虑当亚纯解存在时,α_(1),α_(2),p_(1)和p_(2)所满足的条件.另外,还讨论了非线性复微分方程f^(3)+a(z)f’=p_(1)(z)e^(ν(z))+p_(2)(z)e^(-ν(z))的亚纯解的存在性,其中a,p_(1),p_(2)是非零的有理函数,ν是非常数的多项式.所得的结果直接推广了一些已知的结果.

关键词： nevanlinna理论亚纯解复微分方程零点极点