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ANALYSIS OF A MIXED FINITE ELEMENT METHOD FOR A PHASE FIELD BENDING ELASTICITY MODEL OF VESICLE MEMBRANE DEFORMATION

引用

Journal of Computational Mathematics 2006年第3期24卷 265-280页

作者： Qiang Du Liyong Zhu Department of Mathematics Pennsylvania State University University Park PA 16802 USA ICMSEC Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of SciencesBeijing 100080 China ICMSEC Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing 100080 China

In this paper, we study numerical approximations of a recently proposed phase field model for the vesicle membrane deformation governed by the variation of the elastic bending energy. To overcome the challenges of high order nonlinear differential systems and the nonlinear constraints associated with the problem, we present the phase field bending elasticity model in a nested saddle point formulation. A mixed finite element method is then employed to compute the equilibrium configuration of a vesicle membrane with prescribed volume and surface area. Coupling the approximation results for a related linearized problem and the general theory of Brezzi-Rappaz-Raviart, optimal order error estimates for the finite element approximations of the phase field model are obtained. Numerical results are provided to substantiate the derived estimates.

关键词： Bio-membrane Elastic bending energy Phase field Finite element nestedmixed saddle point formulation Optimal error estimates.

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