检索结果-南通市图书馆

两类Kirchhoff型方程的多重正解的存在性和渐近性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

两类Kirchhoff型方程的多重正解的存在性和渐近性

作者：李敏西南大学

学位级别：硕士

本文中,我们运用变分方法研究如下Kirchhoff型方程其中V(x)是非负位势函数,a>0是一个常数,10是参数且f∈L6/6-q(R3)是一个非负非零函数.当b充分小时,我们选取合适的截断函数并利用集中紧性原理克服无界区域和临界增长带来的紧性缺失,通... 详细信息

本文中,我们运用变分方法研究如下Kirchhoff型方程其中V(x)是非负位势函数,a>0是一个常数,10是参数且f∈L6/6-q(R3)是一个非负非零函数.当b充分小时,我们选取合适的截断函数并利用集中紧性原理克服无界区域和临界增长带来的紧性缺失,通过变分法和紧性分析证明了该问题具有两个正解.此外,我们还证明了当bn(?)0+时解的渐近行为.其次,考虑问题(0.0.1)中一类带有陡峭位势和凹凸非线性项的问题,即其中:p ∈(4,6)以及λ,μ是正的参数.问题(0.0.3)中λV(x)代表一个势井,它的深度由λ控制,当λ很大的时候称λV(x)为陡峭位势.通过构造纤维映射将Nehari流形进行划分,并计算出两个非退化子流形,然后考虑这两个子流形中的最小化问题,这样我们可以分别得到一个正能量解和负能量解.接着考虑当λn(?)∞时,问题(0.0.3)的正解的集中情况.即当λn(?)∞时,问题(0.0.3)的正解集中到如下Kirchhoff方程的解

关键词：凹凸非线性项陡峭位势 Nehari流形临界指数增长集中紧性原理

两类临界Choquard型方程组解的存在性和多重性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

两类临界Choquard型方程组解的存在性和多重性

作者：韩志玲中北大学

学位级别：硕士

近年来,带有Choquard型的分数阶椭圆方程组在很多领域中发挥着越来越重要的作用,其解的存在性及其性质的研究具有十分重要的意义和价值.本文运用变分法主要研究了两类带有Choquard型的分数阶椭圆方程组解的存在性,唯一性与多重性问题.首... 详细信息

近年来,带有Choquard型的分数阶椭圆方程组在很多领域中发挥着越来越重要的作用,其解的存在性及其性质的研究具有十分重要的意义和价值.本文运用变分法主要研究了两类带有Choquard型的分数阶椭圆方程组解的存在性,唯一性与多重性问题.首先,本文讨论了如下带有Choquard型的分数阶非齐次椭圆方程组:通过变分法证明了问题(1)对应的齐次方程组基态解的唯一性和非齐次方程组解的多重性,并利用Palais-Smale序列分解得到了全局紧性结果.其次,讨论了如下具有Choquard型非线性型的耦合分数阶椭圆方程组:通过Nehari流形并结合变分法证明了问题(2)处于高能量水平时正解的存在性.

关键词： Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数 Choquard方程组变分法 Nehari流形 Palais-Smale序列

临界Kirchhoff方程Naimen公开问题的研究

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

临界Kirchhoff方程Naimen公开问题的研究

作者：李枫柳中国矿业大学

学位级别：硕士

本文研究了以下Kirchhoff型方程:(?)其中Ω?RN(N≥4)是一个有界区域,2 ≤ q2时的结果与[26]和[27]一起对Naimen公开问题给出了几乎肯定的回答.在第1章中,我们分别介绍了 Kirchhoff型方程的研究背景、国内外对Naimen公开问题的研究现状... 详细信息

本文研究了以下Kirchhoff型方程:(?)其中Ω?RN(N≥4)是一个有界区域,2 ≤ q2时的结果与[26]和[27]一起对Naimen公开问题给出了几乎肯定的回答.在第1章中,我们分别介绍了 Kirchhoff型方程的研究背景、国内外对Naimen公开问题的研究现状以及本文的主要工作和结果.在第2章中,我们介绍了本文中常用的基本概念以及需要用到的一些基本引理.在第3章中,我们首先利用纤维丛映射研究Nehari流形的性质,然后利用[43]中的全局紧性结果完整地刻画了(PS)序列,从而给出了问题(Pa,b,λ,μ)在N=4,q=2和N=4,2

关键词： Kirchhoff型方程 Sobolev临界指数变分法 Nehari流形

含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

数学物理学报（A辑） 2020年第6期40卷 1634-1645页

作者：李琴杨作东安徽财经大学统计与应用数学学院安徽蚌埠233030 南京信息工程大学教师教育学院南京210044

该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.

关键词：拟线性椭圆型方程组 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式非线性边界条件 Nehari流形

具变号权函数的含凹凸非线性项的半线性双调和方程非平凡解的存在性

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

具变号权函数的含凹凸非线性项的半线性双调和方程非平凡解的存在...

作者：孙雪颖兰州大学

学位级别：硕士

本文主要考虑了具变号权函数的含凹凸非线性项的半线性双调和方程:这里Ω（?）RN（N＞4）是光滑有界区域,0＜q＜1＜p＜N+4/N-4,λ∈R0+是参数（R0+=（0,+∞））,f:Ω → R是在Ω上变号的连续函数,h:Ω → R是在Ω上正的连续函数。通过... 详细信息

本文主要考虑了具变号权函数的含凹凸非线性项的半线性双调和方程:这里Ω（?）RN（N＞4）是光滑有界区域,0＜q＜1＜p＜N+4/N-4,λ∈R0+是参数（R0+=（0,+∞））,f:Ω → R是在Ω上变号的连续函数,h:Ω → R是在Ω上正的连续函数。通过直接变分法、Nehari流形方法及纤维映射,我们可以证明具变号权函数的含凹凸非线性项的半线性双调和方程在Dirichlet边界条件下多个非平凡解的存在性。当h（x）＞0时,对于λ ≥ 0（相应地λ≤0）,如果f（x）+:=max{f,0}=0（相应地（-f）+=0）,我们证明了方程至少有一个非平凡解;如果λ∈φλ,f:={λ∈R‖（λf）+|q*∈（0,Λ）},证明了方程至少有两个非平凡解。

关键词：双调和方程凹凸非线性项变号权函数 Nehari流形

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

两类基尔霍夫方程的基态解和多解

两类基尔霍夫方程的基态解和多解

作者：刘天一曲阜师范大学

学位级别：硕士

本文包含三章内容,第一章,叙述研究背景和一些主要的研究结果.第二章,研究如下一类的基尔霍夫双调和方程△u-(a+b∫ |▽u|dx)△u+V(x)u=f(x)|u|u+g(x)|u|u,u∈H(R)(P)其中 40,V(x)∈C(R,R),10,b>0,4 详细信息

本文包含三章内容,第一章,叙述研究背景和一些主要的研究结果.第二章,研究如下一类的基尔霍夫双调和方程△u-(a+b∫ |▽u|dx)△u+V(x)u=f(x)|u|u+g(x)|u|u,u∈H(R)(P)其中 40,V(x)∈C(R,R),1Nehari流形,Ekeland变分原理以及其它方法,得到了方程多个非平凡正解和基态解存在性结果.第三章,讨论下面一类基尔霍夫型方程这里Ω是R中有着光滑边界的有界区域(N=1,2,3),a>0,b>0,4

关键词：基态解基尔霍夫方程 Nehari流形山路定理局部环绕对称山路引理

一类拟线性Schr(?)dinger方程的多解性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类拟线性Schr(?)dinger方程的多解性

作者：高铭志中南大学

学位级别：硕士

本文应用变分法,Nehari流形和Fibering映射分析技巧,研究了一类带奇异项的拟线性Schr(?)dinger方程解的存在性。本文首先介绍所研究的拟线性Schr(?)dinger方程的背景和研究现状。其次,研究下列奇异拟线性Schr(?)dinger方程解的存在性及... 详细信息

本文应用变分法,Nehari流形和Fibering映射分析技巧,研究了一类带奇异项的拟线性Schr(?)dinger方程解的存在性。本文首先介绍所研究的拟线性Schr(?)dinger方程的背景和研究现状。其次,研究下列奇异拟线性Schr(?)dinger方程解的存在性及其性质其中,Ω是在RN中的有界光滑区域,N≥3,q∈(0,1),λ>0,p ∈(3,2·2*-1),2*=2N/(N-2)。本文得到方程至少存在两个正解的结果。然后,研究下列非自治奇异拟线性Schr(?)dinger方程解的存在性其中a(x)∈L∞(Ω),Ω是在RN中的有界光滑区域,N≥3,q∈(0,1),λ>0,p∈(3,2·2*-1)。在适当的条件下证得上述方程至少存在两个正解。最后对本文工作进行简要总结,并且提出一些展望。图0幅,表0个,参考文献62篇

关键词：拟线性Schr(?)dinger方程多解性 Fibering方法 Nehari流形变分法

含奇异和临界增长的Schr:odinger-Poisson系统多重正解研究

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

含奇异和临界增长的Schr:odinger-Poisson系统多重正解研究

作者：彭林艳贵州民族大学

学位级别：硕士

本文利用变分方法、非光滑泛函的临界点理论、Nehari流形等方法,研究了一类具有奇异和临界增长的Schr?dinger-Poisson系统多重正解的存在性.一方面,考虑了如下具有奇异项的对数Schr?dinger-Poisson系统#12其中Ω ? R3是光滑有界区域,0... 详细信息

本文利用变分方法、非光滑泛函的临界点理论、Nehari流形等方法,研究了一类具有奇异和临界增长的Schr?dinger-Poisson系统多重正解的存在性.一方面,考虑了如下具有奇异项的对数Schr?dinger-Poisson系统#12其中Ω ? R3是光滑有界区域,0＜γ＜1,4＜p＜6,λ＞0是一个参数.利用变分方法和非光滑泛函的临界点理论,证明了系统（0.1）解的存在性和多重性.另一方面,研究了如下一类具有临界增长的Schr?dinger-Poisson系统的可解性#12其中Ω ? R3是光滑有界区域,0＜γ＜1,参数λ＞0,f∈L6/（5+γ）（Ω）是一个正的的连续函数.通过变分方法和Nehari流形方法,获得了系统（0.2）多重正解的存在性.

关键词： Schrodinger-Poisson系统变分方法 Nehari流形临界增长奇异项

带有次临界或临界增长的分数阶Schr?dinger-Poisson方程组非平凡解的存在性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

数学进展 2019年第3期48卷 352-362页

作者：樊自安吴庆华湖北工程学院数学与统计学院

研究了一类带有次临界或临界增长的分数阶Schrodinger-Poisson方程组,应用Nehari流形方法得到了非平凡解的存在性.

关键词：临界Sobolev指数分数阶Schrodinger-Poisson方程组 Nehari流形山路引理