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Henig Efficiency in Vector Optimization with nearly cone-subconvexlike Set-valued Functions

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2007年第2期23卷 319-328页

作者： Qiu-sheng Qiu Department of Mathematics Zhejiang Normal University Jinhua 321004 China Department of Mathematics Shanghai University Shanghai 200436 China

In this paper, we study Henig efficiency in vector optimization with nearly cone-subconvexlike set-valued function. The existence of Henig efficient point is proved and characterization of Henig efficiency is established using the method of Lagrangian multiplier. As an interesting application of the results in this paper, we establish a Lagrange multiplier theorem for super efficiency in vector optimization with nearly conesubconvexlike set-valued function.

关键词： Set-valued function vector optimization Lagrangian multiplier theorem Henig efficiency nearly cone-subconvexlikeness

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SUPER EFFICIENCY IN THE nearly cone-SUBCONVEXLIKE VECTOR OPTIMIZATION WITH SET-VALUED FUNCTIONS

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Acta Mathematica Scientia 2005年第1期25卷 152-160页

作者：徐义红刘三阳 Department of Mathematics Nanchang University Nanchang 330047 China Department of Applied Mathematics Xidian University Xi'an 710071China Department of Applied Mathematics Xidian University Xi'an 710071 China

Some properties for convex cones are discussed, which are used to obtain an equivalent condition and another important property for nearly cone-subconvexlike set-valued functions. Under the nearly cone-subconvexlikeness, some characterizations of the super efficiency are given in terms of scalarization and Lagrangian multipliers. Related results are generalized.

关键词： nearly cone-subconvexlikeness convex cones super efficiency scalarization Lagrangian multipliers

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BENSON PROPER EFFICIENCY IN THE nearly cone-SUBCONVEXLIKE VECTOR OPTIMIZATION WITH SET-VALUED FUNCTIONS

引用

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2003年第1期18卷 95-102页

作者： XuYihong LiuSanyang Dept.ofFundamentalScience NanchangUniv.Nanchang330029China Dept.ofAppl.Math. XidianUniv.Xi‘an710071China

Some properties of convex cones are obtained and are used to derive several equivalent conditions as well as another important property for nearly cone-subconvexlike set-valued functions. Under the assumption of nearly cone-subconvexlikeness,a Lagrangian multiplier theorem on Benson proper efficiency is presented. Related results are generalized.

关键词： nearly cone-subconvexlikeness convex cones Benson proper efficiency Lagrangian multiplier theorem.

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