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河南科技大学学报（自然科学版） 2009年第5期30卷 70-73页

作者：王仲英李小申济源职业技术学院教务处河南济源454650 河南科技大学理学院河南洛阳471003

给出了求nash博弈问题中均衡点的一个算法,讨论了这个算法的合理性,给出了这个算法的收敛条件,最后通过实例证明了这个算法的有效性。

关键词： nash博弈算法均衡点收敛

基于模糊-灰色非合作nash博弈的多组动态武器-目标分配方法

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云南大学学报（自然科学版） 2012年第1期34卷 26-32,38页

作者：张毅姜青山陈国生海军航空工程学院研究生管理大队山东烟台264001 海军航空工程学院指挥系山东烟台264001

针对武器-目标分配(weapon-target assignment,WTA)中的不确定性因素,研究了一类对抗性质的多组动态WTA(multi-team dynamic WTA,MT-DWTA)问题.首先,构建了对抗性质的MT-DWTA模型;其次,引入距离折算因子、模糊-灰色的目标相对价值和组N... 详细信息

针对武器-目标分配(weapon-target assignment,WTA)中的不确定性因素,研究了一类对抗性质的多组动态WTA(multi-team dynamic WTA,MT-DWTA)问题.首先,构建了对抗性质的MT-DWTA模型;其次,引入距离折算因子、模糊-灰色的目标相对价值和组nash策略对的概念,构建了模糊-灰色非合作nash博弈的MT-DWTA模型;然后,把该模型转化为二次规划模型;最后,设计一种循环多次交换启发式遗传-蚁群优化算法,仿真结果表明新算法能够在较短时间内求解较大规模的MT-DWTA的优化问题.

关键词：武器-目标分配 nash博弈算法距离折算因子目标相对价值组nash策略对

离散奇异随机Markov跳变系统的N人nash博弈

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南昌大学学报（理科版） 2021年第3期45卷 217-223页

作者：周海英广州航海学院港口与航运管理学院广州510725

针对一类离散奇异随机Markov跳变系统的N人nash博弈问题,讨论了其在有限时间情形和无限时间情形下的nash均衡策略。利用配方法,得到了有限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题nash均衡策略存在等价于相应的Riccati差分方... 详细信息

针对一类离散奇异随机Markov跳变系统的N人nash博弈问题,讨论了其在有限时间情形和无限时间情形下的nash均衡策略。利用配方法,得到了有限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题nash均衡策略存在等价于相应的Riccati差分方程存在解;无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题nash均衡策略存在等价于相应的Riccati代数方程存在解,并分别给出了最优解的显式表达式及最优指标值。最后根据现有研究,把所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H_(2)/H_(∞)控制问题。

关键词：离散奇异随机Markov跳变系统 nash博弈 H 2/H∞控制

多供应链间的nash和Stackelberg博弈决策模型

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工业工程 2011年第6期14卷 10-15页

作者：李柏勋周永务曾伟华南理工大学工商管理学院广东广州510640 合肥工业大学理学院安徽合肥230009

以N条包含一个制造商和一个零售商的单链式供应链为研究对象,分别讨论了多供应链间nash博弈和Stackelberg博弈问题,对N条供应链间博弈均衡解进行了分析和求解,证明了N条供应链博弈下均衡解的存在性和唯一性。在实例分析中,以两条供应链... 详细信息

以N条包含一个制造商和一个零售商的单链式供应链为研究对象,分别讨论了多供应链间nash博弈和Stackelberg博弈问题,对N条供应链间博弈均衡解进行了分析和求解,证明了N条供应链博弈下均衡解的存在性和唯一性。在实例分析中,以两条供应链为例,比较了不同博弈框架下定价策略和系统利润的差异。结果表明,对于供应链1来说,链间nash博弈时的零售商利润、制造商利润和供应链利润均大于链间Stackelberg博弈情形,也即无论从零售商、制造商还是整条供应链的角度,他们均乐于放弃作为领导者的先动优势;对于供应链2来说,情况则相反,也即无论从零售商、制造商还是整条供应链的角度,他们均乐于作为追随者发挥后动优势。

关键词：多供应链竞争博弈理论 nash博弈 Stackelberg博弈

多星博弈拦截nash和Pareto策略研究

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航天控制 2019年第4期37卷 41-46页

作者：徐东宇王淳宝赵硕叶东哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨150001 中国空间技术研究院北京100094 航天东方红卫星有限公司北京100094

针对多星博弈拦截问题,基于微分博弈对策研究了各航天器的博弈策略。分别讨论了多颗拦截器的非合作nash反馈策略,以及合作Pareto反馈策略。首先针对nash均衡,各拦截器以终端零控脱靶量为指标设计了博弈策略,而目标的策略以终端脱靶量的... 详细信息

针对多星博弈拦截问题,基于微分博弈对策研究了各航天器的博弈策略。分别讨论了多颗拦截器的非合作nash反馈策略,以及合作Pareto反馈策略。首先针对nash均衡,各拦截器以终端零控脱靶量为指标设计了博弈策略,而目标的策略以终端脱靶量的加权和进行设计。进一步,考虑各拦截器采取合作方式进行拦截,相应的博弈策略基于单一指标的凸组合进行设计,而目标的策略保持不变。通过比较,nash反馈策略与Pareto反馈策略相同,使得拦截器可以采取非合作模式实现合作拦截的目的。最后仿真分析了2颗拦截器对同一目标进行拦截的博弈态势,表明了本文提出的博弈策略对多星博弈问题的有效性。

关键词：末端拦截 nash博弈 Pareto博弈 CW方程零控脱靶量

竞争环境下两个B2C服务共享平台的均衡决策

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控制与决策 2023年第8期38卷 2211-2222页

作者：樊治平董仲鹏池雪东北大学工商管理学院沈阳110169

针对服务共享中某个时段内可能出现供小于需或供大于需的情形(即情形S或情形G),研究竞争环境下两个B2C服务共享平台的最优定价与服务水平决策.首先,构建每种情形下两个平台的nash博弈模型,并通过求解模型得到均衡结果,包括服务价格、服... 详细信息

针对服务共享中某个时段内可能出现供小于需或供大于需的情形(即情形S或情形G),研究竞争环境下两个B2C服务共享平台的最优定价与服务水平决策.首先,构建每种情形下两个平台的nash博弈模型,并通过求解模型得到均衡结果,包括服务价格、服务水平、实际需求和平台利润.进一步地,分析不同情形下共享产品投放量对均衡结果的影响.研究结果表明:若两个平台总的共享产品投放量小于一个阈值,则情形S下一个平台的最优服务价格与共享服务水平均大于情形G下该平台的最优服务价格与服务水平.若两个平台总的共享产品投放量满足一定条件,则情形S下一个平台的利润大于情形G下该平台的利润.当消费者针对共享产品的平均使用量较大时,情形S下的社会福利大于情形G下的社会福利.

关键词： B2C服务共享供应与需求 nash博弈均衡决策服务水平最优定价

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供应链联合减排随机微分博弈分析

供应链联合减排随机微分博弈分析

作者：高凤阳辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

近年来,随着生态环境的日益恶化,供应链减排问题越来越受到国内外专家学者们的关注与研究,供应链联合减排策略的研究有助于提高供应链企业的环保形象和社会责任感。然而,供应链企业在生产销售低碳产品过程中总是充满着动态性与随机性,例... 详细信息

近年来,随着生态环境的日益恶化,供应链减排问题越来越受到国内外专家学者们的关注与研究,供应链联合减排策略的研究有助于提高供应链企业的环保形象和社会责任感。然而,供应链企业在生产销售低碳产品过程中总是充满着动态性与随机性,例如,生产设备的老化、消费者消费观念的改变等。因此,本文基于随机微分博弈来探讨随机因素对供应链成员联合减排决策的影响。同时,供应链企业在经营的过程中,往往还会遇到产品危机事件,例如,产品质量缺陷、经济环境的急剧变化等,此类事件的发生将会极大地损害低碳供应链企业长期积攒的声誉。因此,本文探讨产品危机事件对供应链联合减排与产品商誉的影响具有重要意义。考虑到低碳产品商誉及其需求受到制造商减排努力和零售商宣传努力以及随机因素的长期动态影响,本文基于随机微分博弈,构建制造商主导与零售商主导的Stackelberg博弈以及无主导nash博弈,求解模型并对结果进行理论与数值分析。研究发现,随机因素使得产品商誉总是围绕其期望上下波动,制造商和零售商为了应对随机因素的扰动,会分别提高减排努力和宣传努力,因此,低碳产品商誉与需求也随之提高。主导者会促使追随者作出更大的努力,且相较于零售商作为主导者,制造商主导的Stackelberg博弈更能提升低碳产品商誉与需求以及供应链总利润。考虑到低碳供应链在生产销售过程中产品危机发生的可能,本文探讨不同主导模式下产品危机的发生对低碳供应链成员决策、低碳产品商誉与需求的影响。结果表明,若产品危机的发生使得产品商誉损失越大,制造商和零售商则越不愿意提高各自的努力水平,产品市场需求也随之下降。产品危机发生率的提高对制造商和零售商决策的影响是不确定的。这主要依赖于危机前后供应链成员单位产品收益、商誉衰减率以及由危机造成商誉损失的变化。在制造商与零售商主导的Stackelberg博弈中,无论危机前后,制造商主导的Stackelberg可以实现更大的低碳供应链总利润、低碳产品商誉与市场需求。该论文有图17幅,表5个,参考文献65篇。

关键词：随机微分博弈联合减排产品危机 Stackelberg博弈 nash博弈

政府补贴与信息不对称下绿色出行模式竞争博弈

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政府补贴与信息不对称下绿色出行模式竞争博弈

作者：杜娟辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

绿色出行模式是低碳的和环境可持续的出行方式,目前,它的发展受到了来自非绿色出行模式竞争的挑战。因此,研究绿色出行模式竞争博弈以促进绿色出行是必要的。一方面,为了提升绿色出行企业做出绿色努力的意愿并提高绿色出行模式的竞争性... 详细信息

绿色出行模式是低碳的和环境可持续的出行方式,目前,它的发展受到了来自非绿色出行模式竞争的挑战。因此,研究绿色出行模式竞争博弈以促进绿色出行是必要的。一方面,为了提升绿色出行企业做出绿色努力的意愿并提高绿色出行模式的竞争性,政府补贴应该被引入绿色出行模式竞争。另一方面,绿色出行企业和非绿色出行企业可能拥有自身的私有信息,它们之间存在信息不对称,研究绿色出行模式竞争应该考虑信息不对称。在政府补贴下开展了绿色出行模式竞争博弈研究。首先,研究了无补贴下的出行模式竞争并将其结果作为参照基准。在此基础上,考虑内生的政府补贴研究了出行模式竞争。针对绿色出行企业、非绿色出行企业和政府三个博弈局中人,构建了政府作为主导者、出行企业作为追随者的Stackelberg-nash博弈模型。通过博弈模型求解获得出行价格、绿色努力和政府补贴的均衡策略,利用理论分析和数值实验方法开展了结果分析工作。研究发现,政府补贴能够促进绿色努力,但同时提高了绿色和非绿色出行价格。绿色出行模式和非绿色出行模式之间的竞争能够降低绿色和非绿色出行价格,但也削弱了政府补贴的作用。无论政府补贴是否存在,分散式决策降低了绿色努力和出行价格。在信息不对称下开展了绿色出行模式竞争博弈研究。分别针对绿色出行企业和非绿色出行企业拥有私有信息,研究信息不对称对出行竞争博弈的影响和对绿色出行的促进与抑制作用。在绿色出行企业拥有私有信息下,分别考虑绿色努力边际影响系数、绿色努力成本系数和绿色出行价格边际影响系数为不对称信息。在非绿色出行企业拥有私有信息下,分别考虑非绿色出行价格边际影响系数和非绿色出行市场规模为不对称信息。针对不同信息不对称情景,分别构建贝叶斯博弈模型并进行求解获得贝叶斯纳什均衡,对均衡结果进行理论分析和数值实验。研究发现,信息不对称改变了绿色出行企业和非绿色出行企业的价格和努力策略。拥有私有信息对绿色出行企业和非绿色出行企业来说并不总是有利的。本文结果可以为不同信息结构下出行企业的价格制定和绿色努力决策提供建议,为政府补贴的制定提供参考,促进绿色出行和低碳出行。该论文有图29幅,表8个,参考文献67篇。

关键词： nash博弈 Stackelberg博弈出行模式竞争政府补贴信息不对称

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考虑团长销售努力的社区团购供应链博弈研究

考虑团长销售努力的社区团购供应链博弈研究

作者：王明明华中科技大学

学位级别：硕士

社区团购以“预购+自提”的模式迅速占领市场,从社区团购的发起到履约,团长都起到了重要作用。在目前的运营实践中,部分团长拥有自营实体店,同时负责社区团购和自营实体店的销售;部分团长无自营实体店,同时负责两个竞争性社区团购平台... 详细信息

社区团购以“预购+自提”的模式迅速占领市场,从社区团购的发起到履约,团长都起到了重要作用。在目前的运营实践中,部分团长拥有自营实体店,同时负责社区团购和自营实体店的销售;部分团长无自营实体店,同时负责两个竞争性社区团购平台的销售。出于获取更多佣金报酬和自营渠道销售收入的目的,团长将会付出销售努力,对于以上两种情况,团长需要在两个渠道之间合理分配自己的销售努力水平。在上述两种供应链结构下,基于平台与团长之间的Stackelberg博弈关系,以及两竞争性平台之间可能存在的nash博弈或Stackelberg博弈关系,分别构建考虑团长自营渠道的社区团购供应链博弈模型,以及考虑两竞争性平台的社区团购供应链博弈模型。利用逆序法对模型求解,并探讨了团长自营渠道对社区团购的影响、两个竞争性平台的相互影响以及两竞争性平台间不同的博弈策略对平台价格和收益的影响。最后通过数值算例和灵敏度分析进一步验证结论,并得出了管理学启示。研究结果表明,当团长同时负责社区团购和自营渠道时,存在一定的条件使得团长对两个渠道都付出销售努力,或者只对自营渠道付出努力,团长对社区团购付出销售努力并不总能使平台收益得到提升。此外,社区团购线上渠道和团长自营线下渠道所售产品的价格替代性越强,对平台和团长越有利;市场对销售努力的敏感性越强对平台和团长越不利,且明显更不利于平台。当团长同时负责两个竞争性平台时,相比较团长拥有自营渠道的情况,销售努力分配不均衡的现象较为缓和。两平台Stackelberg博弈下的主导者平台是无利可图的,故每个平台都会主动放弃优先决策权,而倾向于成为博弈的跟随者。且nash博弈是Stackelberg博弈中主导者平台的严格上策,Stackelberg博弈是跟随者平台的严格上策。

关键词：社区团购销售努力 Stackelberg博弈 nash博弈

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公共停车场与私营停车场的博弈定价模型

系统工程理论与实践 2017年第7期37卷 1768-1779页

作者：肖玲张小宁王华同济大学经济与管理学院上海200092

本文研究公共停车场和私营停车场之间的定价博弈问题.考虑早高峰出行模式,出行者可以选择小汽车或者轨道交通出行.小汽车出行用户在到达目的时,需考虑停车问题(选用公共停车场或私营停车场).本文首先采用交通流的瓶颈模型分析出行模式... 详细信息

本文研究公共停车场和私营停车场之间的定价博弈问题.考虑早高峰出行模式,出行者可以选择小汽车或者轨道交通出行.小汽车出行用户在到达目的时,需考虑停车问题(选用公共停车场或私营停车场).本文首先采用交通流的瓶颈模型分析出行模式与两类停车场定价、各自停车位数量的关系.在此基础上,建立了政府决策者(公共停车场)与私人效益最大化追求者(私营停车场)参与的nash博弈模型,探讨nash平衡条件下的两类停车场的最优收费模式.同时,比较了两类停车场共存的博弈竞价机制与单一私营停车场供应的社会效益.研究结果表明,以最小化社会总成本为目标,政府决策者是否实施停车补贴,将取决于公用停车场停车位数量.政府决策者可以通过调整公共停车位的数量和收费水平,使得交通系统性能趋于系统最优.

关键词：交通运输经济停车定价 nash博弈瓶颈模型