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高速加工数控系统nurbs曲线前瞻直接插补关键算法研究与实现

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高速加工数控系统NURBS曲线前瞻直接插补关键算法研究与实现

作者：杨珖浙江大学

学位级别：硕士

传统的基于连续微段的插补方式在复杂曲线曲面高速加工中遇到瓶颈。随着现代制造业中对精度和效率要求的提高,nurbs(Non Uniform Rational B-Spline,非均匀有理B样条)曲线直接插补技术应运而生。nurbs曲线直接插补技术不仅能有效提高零... 详细信息

传统的基于连续微段的插补方式在复杂曲线曲面高速加工中遇到瓶颈。随着现代制造业中对精度和效率要求的提高,nurbs(Non Uniform Rational B-Spline,非均匀有理B样条)曲线直接插补技术应运而生。nurbs曲线直接插补技术不仅能有效提高零件的表面质量和加工效率,还能降低数据传输和存储的负担,是数控加工领域的一项先进技术。本文对高速加工数控系统nurbs曲线直接插补关键算法开展研究,研究的主要内容如下:首先,研究了nurbs曲线的数学基础。给出了nurbs曲线的两种表示形式,为满足数控系统的实时性要求,使用预处理矩阵法进行nurbs曲线的求值求导。针对插补点参数求解问题,提出了基于FV迭代的nurbs曲线插补点参数预估校正求解算法,有效控制了速度波动率,同时减小了计算量。然后,建立了一种nurbs曲线直接插补的速度约束模型。推导了nurbs曲线曲率对速度的约束;对加减速控制算法开展研究,为平衡加减速柔性与计算实时性,使用S形加减速控制算法,推导了算法的求解流程。在此基础上探讨了两种约束之间的关系,建立了一种nurbs曲线直接插补的速度约束模型。接下来,提出了一种考虑曲率对速度持续约束的nurbs曲线前瞻预插补算法。算法基于曲率对速度的约束,对nurbs曲线进行自适应分段,保证了曲线曲率对速度的持续约束,降低了后续处理的难度。提出了一种面向S形加减速双向前瞻速度规划的反向牵连速度求解算法,算法有效解决了双向前瞻速度规划中S形加减速引发速度突变的问题,确保了速度规划的安全。最后,验证了本文提出的理论和算法。实验结果表明,所提出的nurbs曲线前瞻直接插补关键算法能够有效控制弓高误差、各运动学参数和速度波动率,适用于nurbs曲线的高速加工。

关键词：数控加工 nurbs曲线前瞻速度规划插补算法 S形加减速

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基于nurbs曲线的逼近研究

煤矿机械 2006年第8期27卷 50-53页

作者：韩庆瑶董云风师向红华北电力大学机械学院河北保定071003

介绍了直线逼近和圆弧逼近2种nurbs曲线逼近算法,并在两者的基础上,提出对nurbs曲线进行混和逼近的新算法,最后,通过实例验证了该算法的正确性与可行性。

关键词： nurbs曲线直线逼近圆弧逼近混合逼近

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平面nurbs曲线的等距线有理逼近算法

组合机床与自动化加工技术 2014年第6期 35-37,45页

作者：蔡天赐赵玉刚王占军刘新玉山东理工大学机械工程学院山东淄博255049

基于nurbs曲线导矢的计算公式,首先给出了平面nurbs曲线精确等距线的生成算法,这种算法稳定可靠、计算精度高,但它生成的等距线不再是有理多项式形式。根据等距曲线逼近的关键在于参数速度模的逼近,因此利用函数的连分式展开式实现其逼... 详细信息

基于nurbs曲线导矢的计算公式,首先给出了平面nurbs曲线精确等距线的生成算法,这种算法稳定可靠、计算精度高,但它生成的等距线不再是有理多项式形式。根据等距曲线逼近的关键在于参数速度模的逼近,因此利用函数的连分式展开式实现其逼近,在此基础上导出平面nurbs曲线的等距线有理逼近算法。最后的实例验证了所提算法的可行性与有效性。

关键词： nurbs曲线等距线参数速度连分式有理逼近

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基于阿当姆斯算法的nurbs曲线插补

吉林大学学报（工学版） 2009年第S1期39卷 215-218页

作者：贾庆祥徐知行刘新山吉林大学机械科学与工程学院长春130022 大连机床有限责任公司辽宁大连116620

为增强高速精密数控加工的能力,提出了一种基于阿当姆斯算法的nurbs曲线插补方法。该方法通过前向、后向差分结合代替微分的方法,对阿当姆斯法求解微分方程的插值算法进行了合理的简化及近似,并通过预估-校正方法对迭代精度进行控制,以... 详细信息

为增强高速精密数控加工的能力,提出了一种基于阿当姆斯算法的nurbs曲线插补方法。该方法通过前向、后向差分结合代替微分的方法,对阿当姆斯法求解微分方程的插值算法进行了合理的简化及近似,并通过预估-校正方法对迭代精度进行控制,以保证高速精密加工对计算速度以及精度的要求。经过MATLAB对插补轨迹仿真分析,证明了该插补算法的可行性及有效性。

关键词：计算机数控 nurbs曲线插补算法

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基于牛顿迭代法的nurbs曲线插补算法

组合机床与自动化加工技术 2013年第4期 13-17页

作者：王允森盖荣丽孙一兰杨东升徐明子中国科学院沈阳计算技术研究所沈阳110168 中国科学院研究生院北京100039 中国科学院沈阳自动化研究所沈阳110016 大连大学辽宁大连116021

通过分析数控机床加工中样条曲线插补原理,提出了一种基于牛顿迭代法的非均匀有理B样条(nurbs)曲线插补算法。该算法首先进行速度控制,保证了加工精度,然后利用牛顿迭代法来计算插补参数,避免了传统方法的大量求导运算。通过将二阶泰勒... 详细信息

通过分析数控机床加工中样条曲线插补原理,提出了一种基于牛顿迭代法的非均匀有理B样条(nurbs)曲线插补算法。该算法首先进行速度控制,保证了加工精度,然后利用牛顿迭代法来计算插补参数,避免了传统方法的大量求导运算。通过将二阶泰勒展开式化成简单的线性递推方程来预测插补参数的迭代初值,进一步减小了运算开销。仿真对比实验表明,该算法稳定性好,运算精度高,能够满足实时插补的要求,且能够将实时插补产生的速度波动限制到理想的水平。

关键词：数控插补 nurbs曲线速度控制牛顿迭代法线性递推方程

分段三次nurbs曲线及其折线集逼近插值算法

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计算机应用与软件 2008年第8期25卷 248-250,258页

作者：谭正华杨恢先汤安平湘潭大学材料与光电物理学院湖南湘潭411105

利用系数矩阵提出了分段三次nurbs曲线计算方法,该算法能保持曲线的整体光滑,达到C2连续。采用始末端端点条件抛物线处理方法和精度可控折线集逼近算法,将其应用于实平面插值曲线的生成上。实例表明了该方法的有效性。

关键词： nurbs曲线系数矩阵离散折线集逼近

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基于nurbs曲线的五轴数控插补算法研究

机床与液压 2009年第10期37卷 54-57,29页

作者：黄堪丰张平简启廉广东工业大学机电工程学院广东广州510006

针对复杂曲面实际加工中五轴线性插补存在的不足,研究一种基于双nurbs曲线的五轴联动插补算法,能有效提高零件加工效率与表面精度;同时,对插补前进行三次样条曲线加减速处理,减小加加速度阶跃性变化对机床造成的往复振动;通过UG二次开... 详细信息

针对复杂曲面实际加工中五轴线性插补存在的不足,研究一种基于双nurbs曲线的五轴联动插补算法,能有效提高零件加工效率与表面精度;同时,对插补前进行三次样条曲线加减速处理,减小加加速度阶跃性变化对机床造成的往复振动;通过UG二次开发生成双nurbs样条代码实例,表明其具有显著的优越性。

关键词：复杂曲面加减速处理五轴联动插补 nurbs曲线 UG二次开发

基于nurbs曲线的快速生成产品特征线的方法研究

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组合机床与自动化加工技术 2004年第2期 43-44,46页

作者：梁佳洪刘会霞王霄江苏大学机械工程学院江苏镇江212013

探讨了特征线在产品设计中的重要作用 ,研究传统nurbs(非均匀有理B样条 )曲线形状调整的常用方法 ,提出一种通过改变nurbs曲线控制顶点的分布调整曲线形状的新方法 ,通过实例证明该方法能快速、精确地生成产品特征线。

关键词： nurbs曲线控制顶点特征线逆向工程非均匀有理B样条 CAD CAM 产品设计

一种实时前瞻的nurbs曲线加减速控制方法

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机械设计与制造 2016年第6期 103-106,110页

作者：王更柱梁宏斌辽宁科技大学机械工程与自动化学院辽宁鞍山114051

结合nurbs曲线加减速机制,依据插补精度与进给速度的关系,提出了一种实时前瞻的nurbs曲线加减速控制方法。在保证给定弓高误差的基础上,通过对速度尖点的划分,将nurbs曲线划分为若干段,并对各个分段进行相应的速度规划处理。在速度规划... 详细信息

结合nurbs曲线加减速机制,依据插补精度与进给速度的关系,提出了一种实时前瞻的nurbs曲线加减速控制方法。在保证给定弓高误差的基础上,通过对速度尖点的划分,将nurbs曲线划分为若干段,并对各个分段进行相应的速度规划处理。在速度规划过程中,选择相应的加减速曲线,重新计算并修正加减速时间段,得到相应的速度和加加速度,从而得到平滑的速度过渡曲线。通过仿真比较,验证了所提出的实时前瞻的五段S曲线加减速控制算法的正确性、有效性和实时性。

关键词：实时前瞻 nurbs曲线加减速控制自适应