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nurbs曲线高速高精度加工的插补控制

计算机辅助设计与图形学学报 2001年第10期13卷 943-947页

作者：游有鹏王珉朱剑英南京航空航天大学机电学院南京210016

针对复杂零件高速精密加工的需求 ,提出了一种 nurbs曲线的实时插补算法 .它基于 NU RBS曲线的矩阵表示 ,通过适当的插补预处理、运用参数预估计与校正的插补策略以及合理的近似计算方法 ,简化了插补的实时计算 ,保证了算法的实时性 .... 详细信息

针对复杂零件高速精密加工的需求 ,提出了一种 nurbs曲线的实时插补算法 .它基于 NU RBS曲线的矩阵表示 ,通过适当的插补预处理、运用参数预估计与校正的插补策略以及合理的近似计算方法 ,简化了插补的实时计算 ,保证了算法的实时性 .特别是引入了插补误差和进给加速度的实时监控 ,使进给速度能随曲线曲率自适应调整 ,实现了

关键词： nurbs曲线高速精密加工 CAM 数控加工数控机床插补控制

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nurbs曲线的无自交近似等距曲线计算

计算机辅助设计与图形学学报 2022年第9期34卷 1362-1371页

作者：赵轩艺贺仕琪朱春钢大连海事大学理学院大连116026 大连理工大学数学科学学院大连116024

nurbs曲线是CAGD中的标准工具,其等距曲线的计算是CAGD中的重要内容,对异常情况包括自交(或自交环)、奇点等的处理是等距曲线计算的关键技术.基于2阶导数采样和nurbs曲线的单值性,提出一种nurbs曲线的无自交近似等距曲线计算算法.首先... 详细信息

nurbs曲线是CAGD中的标准工具,其等距曲线的计算是CAGD中的重要内容,对异常情况包括自交(或自交环)、奇点等的处理是等距曲线计算的关键技术.基于2阶导数采样和nurbs曲线的单值性,提出一种nurbs曲线的无自交近似等距曲线计算算法.首先提出并证明了nurbs曲线无自交等距曲线的最大偏移距离;然后通过计算最大偏移距离,以nurbs曲线的单值性为约束条件计算nurbs曲线的无自交近似等距曲线.2次和3次nurbs曲线无自交近似等距曲线计算的数值实例的结果表明,所提算法可以快速、有效地生成无自交的nurbs曲线的近似等距曲线,保证剩余控制顶点数尽量少且不依赖于权因子的选择,保留了nurbs曲线的权因子对曲线形状的调整性.

关键词： nurbs曲线等距曲线移除自交单值性

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nurbs曲线C^1连续参数优化算法

计算机辅助设计与图形学学报 2014年第12期26卷 2136-2141页

作者：李效伟杨义军杨承磊孟祥旭李缨山东大学计算机科学与技术学院济南250101 山东女子学院信息技术学院济南250300

曲线的参数特性直接决定基于自由曲线的路径规划、运动控制等算法的质量.为了生成满足C1连续的近似弧长参数化,提出一种基于分段三次重新参数化的参数优化算法.首先利用Simpson方法离散积分能量,然后使用极值求解法求得初始解,最后通过L... 详细信息

曲线的参数特性直接决定基于自由曲线的路径规划、运动控制等算法的质量.为了生成满足C1连续的近似弧长参数化,提出一种基于分段三次重新参数化的参数优化算法.首先利用Simpson方法离散积分能量,然后使用极值求解法求得初始解,最后通过LM(Levenberg-Marquardt)优化算法计算出曲线的最优参数表示.与C1连续的分段有理重新参数化方法相比,该算法能够在分段数量很少的情况下达到局部最优.最后通过实例说明了文中算法的有效性.

关键词： nurbs曲线 C^1连续分段三次重新参数化数值优化

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nurbs曲线相关积分量的计算方法

软件学报 1996年第9期7卷 542-546页

作者：王国瑾浙江大学应用数学系

本文给出了求２次和３次非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线的相关积分量，例如它所包围区域的面积、旋转体体积、面积矩、形心等的算法．对于２次曲线，本文推导了一系列精确的积分公式，由此，所有积分量可用曲线的控制顶点坐标和权... 详细信息

本文给出了求２次和３次非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线的相关积分量，例如它所包围区域的面积、旋转体体积、面积矩、形心等的算法．对于２次曲线，本文推导了一系列精确的积分公式，由此，所有积分量可用曲线的控制顶点坐标和权因子一步代入直接求得而没有逼近误差；对于３次曲线，本文展示了一种近似算法，与通常的数值积分法相比，它具有误差界估计简单，高精度下收敛速度快等优点．

关键词： nurbs曲线相关积分计算方法 CAD

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nurbs曲线在快速原型制造系统中的应用

机械科学与技术 2002年第6期21卷 1001-1003页

作者：庄海军周儒荣唐杰张丽艳周来水南京航空航天大学CAD/CAM工程研究中心南京210016

大多数快速原型制造系统采用 STL 文件作为与 CAD系统之间的数据交换接口。但是 ,STL 文件是通过用一系列的三角片逼近实际零件表面而产生的 ,STL 文件本身及其创建过程均存在许多问题。要提高模型的精度 ,就必须增加三角片的数量 ,同... 详细信息

大多数快速原型制造系统采用 STL 文件作为与 CAD系统之间的数据交换接口。但是 ,STL 文件是通过用一系列的三角片逼近实际零件表面而产生的 ,STL 文件本身及其创建过程均存在许多问题。要提高模型的精度 ,就必须增加三角片的数量 ,同时减小三角片的尺寸。这必然造成 STL 文件庞大 ,后续处理时间较长 ,而且易产生缺陷 ,使后续处理不能进行。针对上述问题 ,本文分析了 STL文件的不足 ,提出一种 CAD系统与 RPM系统之间新的数据交换方法。该方法对 CAD系统中的真实模型直接切片 ,将切片后所得到的轮廓数据作为 CAD系统与快速原型制造系统之间的数据交换接口。该切片算法已在“超人 2 0 0 0 CAD/ CAM”系统中实现。

关键词： nurbs曲线快速原型制造系统 STL文件 CAD

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nurbs曲线高速插补中的前瞻控制

计算机辅助设计与图形学学报 2006年第5期18卷 625-629页

作者：彭芳瑜何莹李斌华中科技大学国家数控系统工程技术研究中心武汉430074

利用二次遗传算法对nurbs曲线进行预处理,找到曲线上的曲率极大值点集———刀具进给方向突变点集;建立机床动力学性能和曲线几何性能的混合约束条件,生成曲线插补的前瞻控制信息,包括进给方向突变点的安全进给速度与加速度,以及极大值... 详细信息

利用二次遗传算法对nurbs曲线进行预处理,找到曲线上的曲率极大值点集———刀具进给方向突变点集;建立机床动力学性能和曲线几何性能的混合约束条件,生成曲线插补的前瞻控制信息,包括进给方向突变点的安全进给速度与加速度,以及极大值降速点.在nurbs曲线的插补中,利用前瞻控制信息实时优化进给速度,以提高插补的精度、效率以及稳定性.

关键词： nurbs曲线前瞻控制遗传算法机床动力学

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nurbs曲线和曲面的递推矩阵及其应用

计算机学报 1996年第12期19卷 941-947页

作者：秦开怀清华大学计算机科学与技术系

本文运用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，导出了任意阶非均匀Ｂ样条的递推矩阵公式；提出了一个计算非均匀Ｂ样条基矩阵的新方法．该递推矩阵公式既可以用于ＮＵＲＢＳ曲线和曲面的分析计算，也可以用于Ｂｅｚｉｅｒ、均匀和非均匀Ｂ样条曲线及... 详细信息

本文运用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，导出了任意阶非均匀Ｂ样条的递推矩阵公式；提出了一个计算非均匀Ｂ样条基矩阵的新方法．该递推矩阵公式既可以用于ＮＵＲＢＳ曲线和曲面的分析计算，也可以用于Ｂｅｚｉｅｒ、均匀和非均匀Ｂ样条曲线及曲面的分析计算．Ｂｅｚｉｅｒ曲线和均匀Ｂ样条曲线的矩阵公式都可以作为本文方法的特例．当用于Ｂ样条或ＮＵＲＢＳ曲线曲面的数值计算时，本文方法的时间复杂性优于ｄｅＢｏｏｒ－Ｃｏｘ递推公式．

关键词： nurbs曲线曲面递推矩阵 CAD

nurbs曲线泰勒展开插补法的平稳性与改进研究

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中国机械工程 2012年第4期23卷 383-388,434页

作者：罗福源游有鹏尹涓南京航空航天大学南京210016 南京航空航天大学金城学院南京211156

泰勒1阶或2阶级数展开是nurbs曲线迭代插补的常用方法,这种方法会导致弦长误差,从而导致速度波动与运动冲击。为此,分析了泰勒展开插补法的3种误差来源,提出了在1阶泰勒展开法基础上通过界定搜索邻域并采用二分插值搜索方法来精确求取... 详细信息

泰勒1阶或2阶级数展开是nurbs曲线迭代插补的常用方法,这种方法会导致弦长误差,从而导致速度波动与运动冲击。为此,分析了泰勒展开插补法的3种误差来源,提出了在1阶泰勒展开法基础上通过界定搜索邻域并采用二分插值搜索方法来精确求取插补点参数的改进方法。该方法充分利用了泰勒展开法的初始精度和nurbs曲线的局部线性特征。试验表明,平均位移相对误差降低至6.46×10-11,且每个插补周期的搜索不多于3次,从而有效抑制了速度波动,实现了高速平稳加工。

关键词： nurbs曲线插补泰勒展开运动平稳性

基于de Boor算法的nurbs曲线插补和自适应速度控制研究

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中国机械工程 2007年第21期18卷 2608-2613页

作者：王田苗曹宇男陈友东魏洪兴北京航空航天大学北京100083

以nurbs曲线de Boor递推插补算法为基础,针对nurbs曲线速度处理的特殊性,建立了一种nurbs曲线自适应速度控制模型,该模型分为速度自适应控制和插补前加减速处理两部分。以de Boor算法为基础对整个插补周期的弓高误差以及切向和法向加速... 详细信息

以nurbs曲线de Boor递推插补算法为基础,针对nurbs曲线速度处理的特殊性,建立了一种nurbs曲线自适应速度控制模型,该模型分为速度自适应控制和插补前加减速处理两部分。以de Boor算法为基础对整个插补周期的弓高误差以及切向和法向加速度进行实时监控,分析了误差产生的原因并进行了相应的速度控制;以插补前直线加减速为例引入nurbs反向插补的概念,解决了nurbs曲线减速区长度计算问题。实验结果表明,该模型满足实际的nurbs曲线插补的需要。

关键词： nurbs曲线 de Boor算法直线加减速 nurbs反向插补弓高误差