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基于GARCH-nig模型和动态Copula的双标的型期权定价(英文)

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华东师范大学学报（自然科学版） 2008年第5期 17-26,44页

作者：张晶 DOMINIQUE Guegan 柴俊华东师范大学统计系上海200062 法国加香高等师范学校数学系加香94230 法国一大索邦经济中心法国巴黎75647 华东师范大学数学系上海200062

结合动态copula和GARCH模型,发展了双标的型未定权益的定价方法.针对诸如非对称、尖峰态和厚尾现象等各种金融中的固有因素,采用nig分布拟合于残差量.而标的资产之间的相关结构由动态copula来刻画.以上海证券指数和深圳证券指数为双标... 详细信息

结合动态copula和GARCH模型,发展了双标的型未定权益的定价方法.针对诸如非对称、尖峰态和厚尾现象等各种金融中的固有因素,采用nig分布拟合于残差量.而标的资产之间的相关结构由动态copula来刻画.以上海证券指数和深圳证券指数为双标的资产最大认购期权为例,理论方法得到了有效的实证结果.

关键词：最大认购期权 GARCH过程 nig分布 copula 动态copula

基于Realized GARCH-nig模型的中国股票市场波动研究

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基于Realized GARCH-NIG模型的中国股票市场波动研究

作者：刘若萌天津大学

学位级别：硕士

随着经济全球化的趋势日渐显著,各个股票市场的波动变化也存在着千丝万缕的联系。对于发展中的中国来说,经济一体化带来了更多的机会与资源,使中国在短时间内实现了经济的跨越式增长。但是另一发面,中国乃至全世界所面临的经济环境更加... 详细信息

随着经济全球化的趋势日渐显著,各个股票市场的波动变化也存在着千丝万缕的联系。对于发展中的中国来说,经济一体化带来了更多的机会与资源,使中国在短时间内实现了经济的跨越式增长。但是另一发面,中国乃至全世界所面临的经济环境更加复杂多变,风险日益增加。因此,只有掌握股市的波动性规律,尤其是在极端时期的市场波动状况,才能有效地的预测风险、规避风险。金融模型和收益率分布形式的正确选择是估计波动率至关重要的一步。Realized GARCH模型将GARCH模型与已实现波动率结合,用已实现测度来更灵敏地反应波动水平,有效地减轻了传统波动模型中存在的弊端。而nig分布由于包含了广义双曲列维过程的诸多优点,适用于很多种情况,尤其是市场极端时期。因此,本文采用误差项服从nig分布的Realized GARCH模型,拟合上证综指的收益率分布和波动率,并与先前使用较为广泛的误差项服从正态分布、t分布、偏t分布的Realized GARCH模型和误差项服从正态分布、t分布、偏t分布、nig分布的GARCH模型进行对比分析。随后,本文又进一步将样本数据进行了更为细致的划分,根据不同经济形势将整体观测时段分为了金融危机前期、金融危机时期、金融危机后期和中国股市振荡期四个阶段。实证结果证明,在极端情况下,Realized GARCH-nig模型能够更为精确地描述中国股市的波动性,Realized GARCH模型的预测能力也优于GARCH模型,体现了其在风险模拟以及风险预测方面的优越性。而相比于对总体样本直接建模,将分段后的数据进行分别建模可以更为精准地反映股市的波动状况。同时,在对厚尾分布模型的VaR和ES风险预测结果进行对比后发现,ES风险测量方法可以弥补VaR模型可能会低估厚尾分布模型尾部风险的不足。

关键词： Realized GARCH nig分布厚尾分布波动率 VaR ES 金融危机

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基于随机模拟的CDO分层结构优化

基于随机模拟的CDO分层结构优化

作者：王丰清华大学

学位级别：硕士

本文将研究信用衍生产品CDO分层中脱离点和附着点的最优化问题。在以往对CDO的学术研究中,大部分的研究精力都集中在了CDO分券的定价上。在CDO产品的分层结构上,几乎清一色地按一定区间长度等分出售。那么是否每一分券所在的概率区间内... 详细信息

本文将研究信用衍生产品CDO分层中脱离点和附着点的最优化问题。在以往对CDO的学术研究中,大部分的研究精力都集中在了CDO分券的定价上。在CDO产品的分层结构上,几乎清一色地按一定区间长度等分出售。那么是否每一分券所在的概率区间内能最优的覆盖它所承担的风险呢?能否最优的关键在于该区间内是否有着相似的风险分布和风险特征。一种自然的想法就是通过将风险损失分布相近的概率分在一个分券内,理论上能把CDO转移风险和风险覆盖的功能发挥到更大,这也是本文核心的思想和目标。在CDO结构的优化问题中,利用哪个模型来拟合现实中的风险结构和风险分布情况有所区别。传统的因子Copula模型建立在联合正态分布假设之上,但大量的研究和数据以及08年的美国次贷危机表明,CDO的违约过程中存在着“相关性微笑”的事实,这就说明传统的Copula模型不能准确地刻画CDO资产池中资产的违约过程的统计特征。为了更合理地模拟出风险损失分布以及对CDO进行建模,我们采用了蒙特卡洛随机模拟的方法,利用逆高斯分布（nig）来描述资产收益率的分布特征,利用Vasicek过程来描述利率的变化过程,并通过一系列合理的假设,将资产池中各资产的违约情况的相关性微笑的事实包含于模型中,而非机械地将相关性定义成一个正交的公共风险因子和特异风险因子。本文提出了一种通过切割总资产的累计损失分布函数来寻找最优点位的方法,这种方法要比主观地设定附着点和脱离点更加科学合理,并得到了效用函数更低的结果。在实证分析中,根据i Traxx和随机模拟的数据,计算出两种风险模型下各自的风险损失分布,通过优化各层的附着点和分离点使风险特征最相近的概率都被分在同一层内出售,并与已有的i Traxx作对比。结果表明在分层结构优化之后,该CDO能起到更好的覆盖和转移风险的作用。本文也将考察传统的因子Copula方法的效果。

关键词： CDO结构 nig分布相关性微笑风险损失分布

基于因子Copula模型的CDO产品定价分析

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基于因子Copula模型的CDO产品定价分析

作者：杨垚立东北财经大学

学位级别：硕士

抵押债券凭证(Collateralized Debt Obligation, CDO)是一种金融衍生品,一种资产证券化产品。其在最近十几年来发展的异常迅猛。探究其本质就是把多种债券做打包组合,然后由于这些债券的资产组合特性,导致原本的债券风险得到很好分散,... 详细信息

抵押债券凭证(Collateralized Debt Obligation, CDO)是一种金融衍生品,一种资产证券化产品。其在最近十几年来发展的异常迅猛。探究其本质就是把多种债券做打包组合,然后由于这些债券的资产组合特性,导致原本的债券风险得到很好分散,从而提高债券信用等级,降低风险,达到为投资者提供稳定的现金流的目的。这种产品因其组合灵活,高获利,并且能给金融公司提供极好的资金运转而得到投资者和金融机构的承认,并因此获得良好的发展。但是由于CDO是表外金融衍生品,这就导致极易出现监管不利的情况,又因为金融机构盲目追求利润,降低标的物等级,扩大产品杠杆。从而使得CDO产品在2007年的金融危机中起到了推波助澜、扩大风险,破坏金融市场的作用。这使得其接下来的发展受到了极大的质疑。然而,我们必须看到其作为金融产品无辜的一面。它引起风险扩散、造成金融危机的现象更多是风险估计不准、金融监管不力和金融公司盲目追求效益,扩大杠杆造成的,同时也是当时定价模型有问题,导致金融机构的风险预防系统崩溃。这并不是CDO产品本身的问题。而其作为金融衍生品,客观上来讲是有难以估价和不容易控制的问题,但是它更具有分散风险、活跃金融市场、盘活金融交易、促进投资的作用,甚至在宏观层面上来讲其可能具有改善中小企业融资难困境的作用,促进实体经济发展的作用。所以这种组合型金融衍生品的推出是我国金融市场发展的必然趋势。那么对我国CDO产品的状况、监管机制和定价理论进行研究就成为必不可少的研究课题。本文首先介绍了国际上CDO产品近年来的发展趋势及其基本状况,并且从根源上分析了其作为金融衍生品的构成和运行机制。从其发展趋势和运作机理中我们可以概括性的看出其运行中体现出的情况、风险来源,及其对金融市场表现出的影响。通过对其进行基本分析,我们可以基本掌握CDO产品的脉络,明确对其定价的方向,及投资的注意要素。通过分析其发展趋势我们可以知道它在金融市场中起到的作用和造成的影响。我们可以通过过去CDO产品的发展了解到CDO产品的优势和缺点。分析其造成金融危机的原因,研究预防的方法,并且可以吸取其良好的功能和作用为我所用,使得我国的金融市场能有更好的发展和进步,促进我国经济稳定健康的发展。对CDO产品构成原理的分析也有利于我们分析其监管办法和定价方式。使得我国金融衍生市场有个更高的起步平台。对金融衍生品发展最重要的一个环节就是定价环节。定价不准、风险估计错误是金融衍生品导致金融危机的重要一个原因。以前的定价模型有怎样的问题,我们应该做出怎样的改进,这也是本文的一个研究重点。本文在参照以前的定价模式和金融危机中CDO产品的表现,提出一个更加完善的因子Copula定价模型。这个模型为了改善资产池内资产价格变化尾部相关性差的问题,引入了标准-逆高斯混合分布替代原来的正态分布假设,这样的改善可以为CDO产品超高级定价提供可能性,并且使得尾部相关呈现可变特性。同时,本文利用变因子系数的方式,希望通过在不同条件下不同的因子系数不同,也就意味着不同的相关性。通过这样的方式使得在不同的经济环境下,资产池内资产有不同的相关性,这样可以更好的模拟资产池价值变化,从而有效地改善定价模型和避免在上次金融危机中出现的,资产池内资产相关性骤升,定价模型失效的现象。在定价模型的改良中,在最后本文利用随机回收率的方式,改良了原来模型假定回收率不变的缺陷,这样的改良可以改善在金融危机或经济危机到来的情况下,整个资产池中资产的回收率大幅度下降的问题,这样的情况下,我们可以更加合理的对CDO进行定价,更加贴近整个资产池伴随宏观经济变动而发生变动的情况。在本文提出的模型中可以以析解的方式对CDO进行定价,灵活性更强,同时经过模拟假设更加合理,是更加完善的CDO定价模型。由于我国的金融市场还不是一个发达的金融市场,所以定价模型的完善并不能够使得我国的金融衍生品定价问题得到完美的解决,我国还需要根据我国的国情有自己的、可以实践的CDO产品定价思路。所以本文定价研究的最后提出结合我国市场实际情况给CDO产品定价的思路,为我国发展CDO产品及我国投资者进行CDO产品投资找出一条定价的思路,并且为金融衍生品的风险防范提供一个可行的方法。

关键词： nig分布随机回收率因子Copula 变市场共同因子

PARAMETER ESTIMATION FOR A DISCRETELY OBSERVED STOCHASTIC VOLATILITY MODEL WITH JUMPS IN THE VOLATILITY

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2003年第2期24卷 227-238页

作者： JIANGWENJIANG J.PEDERSEN SchoolofMathematicalScience YunnanNormalUniversityKunming650092China. InstituteofMathematicalSciences UniversityofAarhusAarhusDenmark.

In this paper a stochastic volatility model is considered. That is, a log price process Y whichis given in terms of a volatility process V is studied. The latter is defined such that the logprice possesses some of the properties empirically observed by Barndorff-Nielsen & Jiang[6]. Inthe model there are two sets of unknown parameters, one set corresponding to the marginaldistribution of V and one to autocorrelation of V. Based on discrete time observations ofthe log price the authors discuss how to estimate the parameters appearing in the marginaldistribution and find the asymptotic properties.

关键词：参数估计随机挥发模型中心极限定理大数定律 Levy过程 nig分布 Ornstein-Uhlenbeck过程证券价格 Brown运动边缘分布

基于厚尾分布下Realized GARCH模型的中国股票市场波动研究

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天津理工大学学报 2017年第5期33卷 46-50页

作者：刘若萌郭名媛天津大学管理与经济学部天津300072

金融模型的正确选择是估计收益序列的分布和波动率至关重要的一步.本文采用误差项服从正态分布、t分布、偏t分布、nig分布的Realized GARCH模型,拟合上证综指的收益率分布和波动率,并与误差项服从正态分布、t分布、偏t分布、nig分布的GA... 详细信息

金融模型的正确选择是估计收益序列的分布和波动率至关重要的一步.本文采用误差项服从正态分布、t分布、偏t分布、nig分布的Realized GARCH模型,拟合上证综指的收益率分布和波动率,并与误差项服从正态分布、t分布、偏t分布、nig分布的GARCH模型进行对比,证明厚尾分布下的Realized GARCH模型能够更为精确地描述中国股市的波动性.

关键词： Realized GARCH nig分布厚尾分布波动率