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若干mycielski图的邻点扩展和可区别全染色

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兰州理工大学学报 2021年第3期47卷 170-172页

作者：李永艳杜静沧州交通学院通识教育学院河北黄骅061199

讨论了mycielski图M(P_(n))、M(C_(n))、M(S_(n))、M(F_(n))、M(W_(n))的邻点扩展和可区别全染色问题.根据图形的结构特点,采用函数构造法,得到了这几类图的邻点扩展和可区别全色数,同时证明NESD猜想对上述5种mycielski图是成立的.

关键词： mycielski图邻点扩展和可区别全染色邻点扩展和可区别全色数

两类mycielski图及一些平面图的均匀全色数

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数学研究 2006年第4期39卷 401-409页

作者：李琼卜月华浙江师范大学数理学院浙江师范大学数理学院浙江金华321004

对于图G(V,E)的正常k-全染色φ称为G(V,E)的k-均匀全染色,当且仅当任意两个色类中的元素总数至多相差1.xvee(G)=m in{k存在图G的一个k-均匀全染色}称为G的均匀全色数.本文得到了两类M ycielsk i图及圈,轮图和扇形的均匀全色数.

关键词：均匀全色数 mycielski图圈轮图

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mycielski图的BBC染色

Journal of Mathematical Study 2009年第4期42卷 441-447页

作者：周兰卜月华浙江师范大学数学系

基于图G的mycielski图M(G),研究Xb(G,T)与Xb(M(G),T′)之间的关系以及Xb(G,T)与Xb(M(G),T″)之间的关系,其中T为G的生成树,T′,T″分别为M(G)的两类特殊生成树.并给出当G为二部图,完全图以及Halin图时,Xb(M(G),T″)的值.

关键词： BBC染色 mycielski图 Halin图生成树

字典积图及其mycielski图的邻点可区别的边染色与全染色

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字典积图及其Mycielski图的邻点可区别的边染色与全染色

作者：薛国梁西北民族大学

学位级别：硕士

设G是具有顶点集V(G)和边集E(G)的简单图.称G的一个边染色σ是G的邻点可区别边染色,如果对任意uv∈E(G),有Sσ(u)≠Sσ(v),其中Sσ(u)表示顶点u的关联边的颜色构成的集合.称G的一个全染色σ是G的邻点可区别全染色,如果对任意uv∈E(G),有... 详细信息

设G是具有顶点集V(G)和边集E(G)的简单图.称G的一个边染色σ是G的邻点可区别边染色,如果对任意uv∈E(G),有Sσ(u)≠Sσ(v),其中Sσ(u)表示顶点u的关联边的颜色构成的集合.称G的一个全染色σ是G的邻点可区别全染色,如果对任意uv∈E(G),有Fσ(u)≠Fσ(v),其中Fσ(u)表示顶点u的颜色及其关联边的颜色构成的集合.G的邻点可区别边染色(或邻点可区别全染色)所用的最少颜色数记为χ’us(G)(或χat(G)). 首先,构造了两种图类Φn与Γn,其中图类Φ。中的任一图G均具有唯一最大度点且满足χ’as(G)=|V(G)|-1=n-1;图类Γn中的任一图G均具有唯一最大度点且满足有χzt(G)=|V(G)|=n. 其次,研究了图类Φn中任一图G与m阶简单图H的字典积G[H]及其mycielski图M(G[H])的邻点可区别的边染色,主要得到了以下结果： (1)若H是连通图,则χ’as(G[H])≤(2-1)m+min{χ’(H)+1,χ’as(H)},其中χ’(H)表示H的边色数. (2)若H是连通图,且G[H]存在κ-邻点可区别边染色,则χ’as(M(G[H]))≤k+△(G[H]). (3)若Ⅳ是完全图的补图,或Ⅳ是最大度点不相邻的树,则χ’as(G[H])=△(G[H]),χ’as(M(G[H]))=△(M(G[H])). (4)若Ⅳ是完全图,或H是具有相邻最大度点的连通第一类图,则χ’as(G[H])=△(G[H])+1, χ’as(M(G[H]))=△(M(G[H]))+1. (5)若H∈Φm,则χ’as(G[H)=χ’as(H[G])=mn-1;χ’as(M(G[Ⅳ]))=χ’as(M(H[G]))=2mn-2 (6)设G=Gk[Gk-1[…G3[G2[G1]]…]],其中G,∈Φn,i=1,2,…,k,k≥2.则χ’as(G)=nk-1,χ’as(M(G))=2nk-2. 最后,研究了图类Γn任合一图G与m阶简单图H的字典积G[H]及其mycielski图M(G[H])的邻点可区别的全染色,得到的主要结果有： (1)若H是连通图,则χat(G[H])≤(n-1)m+min{χT(H)+1,χat(H)},其中χ,,(Ⅳ)表示H的全色数. (2)若H是连通图,且G[H]存在κ-邻点可区别全染色,则χat(M(G[H]))≤k+△(G[H]). (3)若H是完全图的补图,或H是最大度不相邻的树,则χat(G[H])=△(G[H])+1,χat(M(G[H]))=△(M(G[H]))+1. (4)若Ⅳ是完全图,或H是有相邻最大度点的连通图且χT(H)=△(H)+1,或H是具有相邻的最大度点的树,或H是圈,则χat(G[H])=△(G[H])+2,χat(M(G[H]))=△(M(G[H]))+2. (5)若H∈Γm,则χat(G[H])=χat(H[G])=mn, χat(M(G[H]))=χat(M(H[G]))=2mn-1. (6)设G=Gk[Gk-1[…G3[G2[G1]]…]],其中G,∈Γn,i=1,2,…,k,k≥2则χat(G)=nk,Z.,(M(G))=2nk-1.

关键词：字典积 mycielski图邻点可区别边染色邻点可区别边色数邻点可区别全染色邻点可区别全色数

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两类图的mycielski图的均匀全色数

科技导报 2005年第8期23卷 29-30页

作者：王海英孙良北京理工大学数学系北京100081

设G是简单图,G的点和边称为G的元素。如果G的点和边的染色满足相邻或关联的元素得到不同的颜色,则称为G的正常全染色。如果G的一个正常全染色满足任意两种颜色所染元素数目相差不超过1,则称为G的均匀全染色,其所用最少染色数称为G的均... 详细信息

设G是简单图,G的点和边称为G的元素。如果G的点和边的染色满足相邻或关联的元素得到不同的颜色,则称为G的正常全染色。如果G的一个正常全染色满足任意两种颜色所染元素数目相差不超过1,则称为G的均匀全染色,其所用最少染色数称为G的均匀全色数。本文确定了轮和扇的mycielski图的均匀全色数。

关键词：均匀全染色.均匀全色数 mycielski图轮.扇

图P_n^3和C_n^2的mycielski图的邻点可区别I-全染色

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温州大学学报（自然科学版） 2017年第1期38卷 30-38页

作者：顾忠栋强会英魏邦魁兰州交通大学数理与软件工程学院甘肃兰州730070

应用构造染色法研究了图P_n^3和C_n^2的mycielski图的邻点可区别I-全染色,并得到了其邻点可区别I-全色数,进一步验证了图的邻点可区别I-全染色猜想.

关键词： k方图 mycielski图邻点可区别I-全染色邻点可区别I-全色数

若干图的mycielski图的点可区别均匀边色数

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苏州科技学院学报（自然科学版） 2010年第1期27卷 21-25,60页

作者：安常胜冯旭霞罗亮崔俊峰兰州交通大学数理与软件工程学院甘肃兰州730070

简单图G的正常边染色f,若对于坌u,v∈V(G),有C(u)≠C(v),称f是图G的点可区别边染色,其中C(u)={f(uv)uv∈E(G)}。若满足|Ei|-|Ej|≤1(i,j=1,2,…,k),其中坌e∈Ei,f(e)=i(i=1,2,…,k),称f是图G的点可区别均匀边染色。讨论了若干图的Myciel... 详细信息

简单图G的正常边染色f,若对于坌u,v∈V(G),有C(u)≠C(v),称f是图G的点可区别边染色,其中C(u)={f(uv)uv∈E(G)}。若满足|Ei|-|Ej|≤1(i,j=1,2,…,k),其中坌e∈Ei,f(e)=i(i=1,2,…,k),称f是图G的点可区别均匀边染色。讨论了若干图的mycielski图的点可区别均匀边染色。

关键词：圈星 mycielski图点可区别均匀边染色点可区别均匀边色数