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若干Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色

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大连理工大学学报 2018年第5期58卷 547-550页

作者：张婷朱恩强赵双柱杜佳兰州文理学院师范学院甘肃兰州730000 北京大学信息科学技术学院北京100871 兰州文理学院数字媒体学院甘肃兰州730000

图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ... 详细信息

图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色中所用的最少颜色数称为图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数.通过函数构造法,得到了M(Pn)、M(Cn)、M(Sn)的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数,并且满足猜想.

关键词： Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色邻点可区别Ⅰ-均匀全色数

若干Mycielski图的邻点扩展和可区别全染色

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兰州理工大学学报 2021年第3期47卷 170-172页

作者：李永艳杜静沧州交通学院通识教育学院河北黄骅061199

讨论了Mycielski图M(P_(n))、M(C_(n))、M(S_(n))、M(F_(n))、M(W_(n))的邻点扩展和可区别全染色问题.根据图形的结构特点,采用函数构造法,得到了这几类图的邻点扩展和可区别全色数,同时证明NESD猜想对上述5种Mycielski图是成立的.

关键词： Mycielski图邻点扩展和可区别全染色邻点扩展和可区别全色数

几类特殊图的Mycielski图的(2,1)-全标号

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西南大学学报（自然科学版） 2018年第12期40卷 100-104页

作者：刘秀丽菏泽学院数学与统计学院

研究了与频道分配有关的一种染色问题:(p,1)-全标号.根据Mycielski图的构造特征,利用穷染法,给出了一种标号方法,得到了路、圈、扇和轮的Mycielski图的(2,1)-全标号数.(p,1)-全标号是对图的全染色的一种推广。

关键词：染色 (p,1)-全标号 (p,1)-全标号数 Mycielski图

路、扇及星的Mycielski图的邻点可区别I-全染色

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中北大学学报（自然科学版） 2015年第4期36卷 408-411页

作者：刘秀丽菏泽学院数学系山东菏泽274015

研究了Pn,Fn和Sn图的Mycielski图的邻点可区别的I-全染色.图G的邻点可区别的I-全染色是从G的点边集V(G)∪E(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射f,满足:任意uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);任意uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);任意uv∈E(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.最小的k值称为图G的邻点可区别的I-全色数,记作χiat(G).根据图M(Pn),M(Fn)和M(Sn)的构造特征,利用构造函数法,构造了一个从点边集V(G)∪E(G)到色集合{1,2,…,k}的函数,给出了一种染色方案,得到了M(Pn),M(Fn)和M(Sn)图的邻点可区别的I-全色数,并且满足猜想.

关键词：全染色邻点可区别全染色邻点可区别I-全染色邻点可区别I-全色数 Mycielski图

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一些图的Mycielski图的均匀全色数

济南大学学报（自然科学版） 2017年第2期31卷 176-180页

作者：郭丽娜马刚西北民族大学预科教育学院甘肃兰州730030 西北民族大学数学与计算机科学学院甘肃兰州730030

采用构造法和加点加边法,并借助均匀边染色理论,研究一些图的Mycielski图的均匀全染色问题,给出路、圈、星、扇、轮的Mycielski图的均匀全色数。结果表明,在路、圈、星、扇、轮的Mycielski图M(P_n)、M(C_n)、M(S_n)、M(F_n)、M(W_n)中,M... 详细信息

采用构造法和加点加边法,并借助均匀边染色理论,研究一些图的Mycielski图的均匀全染色问题,给出路、圈、星、扇、轮的Mycielski图的均匀全色数。结果表明,在路、圈、星、扇、轮的Mycielski图M(P_n)、M(C_n)、M(S_n)、M(F_n)、M(W_n)中,M(P_2)、M(S_1)的均匀全色数均为Δ+2,其余图的均匀全色数均为Δ+1,其中n为自然数,Δ为图的最大度数。

关键词：图 Mycielski图均匀全染色均匀全色数

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若干Mycielski图的均匀染色

数学的实践与认识 2017年第24期47卷 127-131页

作者：陈琴中国计量大学理学院浙江杭州310018

如果图G的一个正常顶点染色满足任两个色类中的顶点数相差不超过1,则称为G的均匀染色.研究了一些Mycielski图的均匀染色,给出了路、圈、完全图和广义星图的Mycielski图的均匀色数.

关键词： Mycielski图均匀染色均匀色数

星和轮的Mycielski图的{r,s，t}色数

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数学的实践与认识 2014年第5期44卷 216-221页

作者：潘玉美莫明忠秦发金柳州师范高等专科学校数学与计算机科学系广西柳州545003

给定非负整数r,s和t,若图G(V,E)有一个映射σ:V∪E→{0,1,…,k-1},k∈N,满足对V中相邻的点v_i,v_j有|σ(v_i)-σ(v_j)|≥r;对E中相邻的边e_i,e_j有|σ(e_i)-σ(e_j)|≥s;对V∪E中相关联的点v_i和边e_j有|σ(v_i)-σ(e_j)|≥t,则称σ为G的一个[r,s,t]-着色.使得图G存在使用了k种颜色的[r,s,t]-着色的最小整数k称为G的[r,s,t]-色数.研究星和轮的Mycielski图的[r,s,t]-着色,并给出其在一定条件下的[r,s,t]-色数.

关键词： Mycielski图 [r s t}-色数星轮