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Molecular Characterization of Anisotropic musielak–orlicz Hardy Spaces and Their Applications

Acta Mathematica Sinica,English Series 2016年第11期32卷 1391-1414页

作者： Bao De LI Xing Ya FAN Zun Wei FU Da Chun YANG College of Mathematics and System Science Xinjiang University Department of Mathematics Linyi University School of Mathematical Sciences Beijing Normal UniversityLaboratory of Mathematics and Complex SystemsMinistry of Education

Let A be an expansive dilation on Rnand φ:Rn× [0,∞)→[0,∞) an anisotropic musielak–orlicz *** HAφ(Rn) be the anisotropic Hardy space of musielak–orlicz type defined via the grand maximal *** this article,the authors establish its molecular characterization via the atomic characterization of HAφ(Rn).The molecules introduced in this article have the vanishing moments up to order s and the range of s in the isotropic case(namely,A:=2In×n) coincides with the range of well-known classical molecules and,moreover,even for the isotropic Hardy space Hp(Rn)with p∈(0,1](in this case,A:=2In×n,φ(x,t) :=tpfor all x∈Rnand t∈[0,∞)),this molecular characterization is also *** an application,the authors obtain the boundedness of anisotropic Calderón–Zygmund operators from HAφ(Rn) to Lφ(Rn) or from HAφ(Rn) to itself.

关键词： Anisotropic expansive dilation Muckenhoupt weight musielak–orlicz function Hardy space molecule anisotropic Calderón–Zygmund operator

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