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Algebraic Independence of Certain Generalized Mahler Type Numbers

Acta Mathematica Sinica,English Series 2007年第1期23卷 17-22页

作者： Yao Chen ZHU Institute of Applied Mathematics Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing 100080 P. R China

In this paper the generalized Mahler type number Mh（g;A,T） is defined, and in the case of multiplicatively dependent parameters gi, hi（1 ≤ i ≤ s） the algebraic independence of the numbers Mhi （gi; A, T）（1 ≤ i ≤ s） is proved, where A and T are certain infinite sequences of non-negative integers and of positive integers, respectively. Furthermore, the algebraic independence result on values of a certain function connected with the generalized Mahler type number and its derivatives at algebraic numbers is also given.

关键词： Mahler type numbers Generalized Mahler type numbers Algebraic independence multiplicative dependence

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