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基于morse-smale复形的三角网格特征线提取

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上海交通大学学报 2010年第8期44卷 1074-1078页

作者：邱彦杰周雄辉柳伟上海交通大学塑性成形工程系

提出了基于morse-smale（MS）复形的特征线提取算法.计算网格各顶点曲率,构造指标函数,并以此为依据建立MS复形,复形中的临界点、升弧和降弧构成初始特征线集合;定义显著度作为判断特征线重要程度的控制参数,通过复形简化过程依次删除... 详细信息

提出了基于morse-smale（MS）复形的特征线提取算法.计算网格各顶点曲率,构造指标函数,并以此为依据建立MS复形,复形中的临界点、升弧和降弧构成初始特征线集合;定义显著度作为判断特征线重要程度的控制参数,通过复形简化过程依次删除次要特征,获得清晰、准确的特征线.实验结果表明,该算法可自动提取相互连接的特征线,计算效率高.

关键词：特征线提取三角网格 morse-smale复形

基于morse-smale复形的四边网格生成系统

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基于Morse-Smale复形的四边网格生成系统

作者：韦洪宇浙江大学

学位级别：硕士

四边形网格由于其本身优良的性质在模型参数化、样条曲面、纹理贴图以及有限元模拟仿真等领域有着广泛的应用,因此,研究开发一个鲁棒稳定的四边形化系统有着巨大的工程应用价值。在已有的四边网格生成技术中,基于morse-smale复形的四边... 详细信息

四边形网格由于其本身优良的性质在模型参数化、样条曲面、纹理贴图以及有限元模拟仿真等领域有着广泛的应用,因此,研究开发一个鲁棒稳定的四边形化系统有着巨大的工程应用价值。在已有的四边网格生成技术中,基于morse-smale复形的四边形化算法由于其自动化程度高、可控性强以及理论上对完全四边形化的保证,得到了研究人员的广泛关注。在这一类算法中,一个符合四边形化生成约束需求的morse-smale复形构造算法是其非常重要的一步。但是由于流形网格本身的复杂性以及标量场数据的多样性,鲁棒地在流形网格表面生成morse-smale复形仍然是一个尚未完全解决的难题,其关键点在于缺少一种有效的数据结构对morse-smale复形进行表示、构造及操作。为解决这一问题,本文提出了一种morse-smale复形构造算法,并通过一种称为PolyPatch的新的数据结构对复形进行表达,可以充分保证了算法的有效性,鲁棒性及适用性。基本思想是将传统的半边结构拓展至流形网格上的任意复形,也包括morse-smale复形,从而可以将复形转化为多边形流形网格。此外,本文还将该构造算法应用于基于morse-smale复形的四边网格生成中,构造过程中充分考虑四边网格生成的各种需求,可以鲁棒的完成四边区域剖分,极大地提高四边形化算法的可靠性。最后,我们还开发了一个基于morse-smale复形的四边网格生成系统,可以完全自动地生成满足多项用户需求的高质量四边形网格。

关键词： morse-smale复形四边形化 PolyPatch

基于morse-smale复形的CAD模型重构方法

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基于Morse-Smale复形的CAD模型重构方法

基于morse-smale拓扑特征的文物碎片拼接算法

北京力学会第30届学术年会

作者：任宏塬夏博陈雪乾杜建镔清华大学航天航空学院

拓扑优化(Topology Optimization,TO)是追求轻量化、多功能、高性能创新结构的有效设计方法,在航空航天、建筑设计和汽车工业等领域具有巨大的应用潜力。然而,目前拓扑优化的设计结果难以直接应用于工业设计验证、设计探索、模型详细设... 详细信息

拓扑优化(Topology Optimization,TO)是追求轻量化、多功能、高性能创新结构的有效设计方法,在航空航天、建筑设计和汽车工业等领域具有巨大的应用潜力。然而,目前拓扑优化的设计结果难以直接应用于工业设计验证、设计探索、模型详细设计与生产制造。因为目前最流行的拓扑优化方法生成的最优拓扑结果缺乏显式和计算机辅助设计(Computer Aided Design,CAD)友好的表达方式,无法直接与工业CAD软件自动对接,难以集成到设计总流程中。解决这个问题的一种策略是直接将下游需求作为拓扑优化算法的约束。在简单的场景中这种策略简单实用、可行性高。然而添加约束必然会减少拓扑优化的设计空间,从而降低优化设计的性能。同时增加的约束会显著增加优化计算的成本,如果约束施加不当,可能导致优化失败。相比之下,将几何后处理、模型重构与拓扑优化算法分离更加稳健和灵活。拓扑优化得到的结构边界由大量三角形面片表达,很难进行进一步的参数化设计,且光滑化效果难以满足预期。基于三角形面片的后处理方法得到的模型包含大量密集且质量较差的面片,难以编辑且缺乏参数控制。非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Splines,NURBS)具有强大的造型能力,是国际标准组织(ISO)规定的工业产品曲面设计和数据交换的国际标准。传统的由三角形网格到CAD的模型重构过程需要大量的人工操作、依赖于设计人员的经验且耗时耗力。对于具有复杂拓扑构型的结构,逆向工程软件的拟合过程通常需要大量手动操作,自动化程度较低。morse-smale复形是一个微分拓扑和代数拓扑上的概念,来源于morse理论,主要分析拓扑空间和定义在该空间上的函数(一般为实值函数)之间的相互关系。本文提出了一种面向三维复杂拓扑优化结果的新颖、稳健且自动化的CAD模型重构方法。其基本思想是基于morse-smale复形和非均匀有理B样条曲面拟合将拓扑优化结果转换为易于编辑的边界表示(Boundary Representation,B-Rep)模型。由于NURBS曲面基函数具有两个参数方向,在此重构方法中,结构曲面的四边形布局划分是NURBS拟合的前提。将粗略四边形布局的求解问题转换为输入的三角形网格模型上标量函数的构造问题。本方法能够得到更加光滑的结构边界,使用程序处理代替传统的繁琐复杂的人工模型重构,智能化与自动化程度高,能够获得数量少、尺寸大、控制点少的NURBS结果,符合CAD建模的基本思路。通过集成本方法,能够实现复杂拓扑优化结果的自动化几何后处理,从而打通应用场景-拓扑优化-CAD模型重构-生产制造的设计总流程。

关键词：模型重构拓扑优化非均匀有理B样条 morse-smale复形

来源： cnki会议评论

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自动化学报 2018年第8期44卷 1486-1495页

作者：袁洁周明全耿国华张雨禾西北大学信息科学与技术学院西安710127 北京师范大学信息科学与技术学院北京100875

针对计算机辅助文物虚拟复原中由于破损文物断裂部位边缘受损而引起的轮廓线不能充分表示断裂面几何特征的问题,提出了一种基于断裂面拓扑特征的破碎文物自动拼接算法.首先,定义碎片模型顶点显著度指标函数,提取断裂面特征点,依据morse-... 详细信息

针对计算机辅助文物虚拟复原中由于破损文物断裂部位边缘受损而引起的轮廓线不能充分表示断裂面几何特征的问题,提出了一种基于断裂面拓扑特征的破碎文物自动拼接算法.首先,定义碎片模型顶点显著度指标函数,提取断裂面特征点,依据morse-smale复形理论构建并简化断裂面的几何拓扑图;然后,通过定义基准点与0值面,从而计算目标点的对应高度差值,将拓扑图中四边形曲面构造成为能完整表示断裂面几何特征的特征描述符,并根据凹凸互补性计算初始特征四边形匹配集的误差,筛选出最优匹配集;最后,采用四元组方法计算旋转、平移矩阵,利用穷举搜索法实现碎片的精确拼接.实验结果表明,该方法针对断裂部位边缘受损的破碎文物模型可获得较满意的拼接效果.

关键词： morse-smale复形刚体变换特征描述符四元数穷举搜索

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反向工程中三角网格的加工特征识别

计算机辅助设计与图形学学报 2010年第4期22卷 711-716页

作者：邱彦杰周雄辉上海交通大学国家模具CAD工程研究中心上海200030

为实现反向工程中的特征重构,提出一种在三角网格上由morse-smale复形转换为分割面属性邻接图进行加工特征提取的算法.首先通过移动最小二乘曲面法计算网格顶点曲率,构建曲率特性指标函数,消除因网格连接引起的误差,达到降噪的作用;然... 详细信息

为实现反向工程中的特征重构,提出一种在三角网格上由morse-smale复形转换为分割面属性邻接图进行加工特征提取的算法.首先通过移动最小二乘曲面法计算网格顶点曲率,构建曲率特性指标函数,消除因网格连接引起的误差,达到降噪的作用;然后在三角网格上建立和简化morse-smale复形,精确提取特征线,将网格分割为边界清晰连续的区域,并获得各区域的邻接关系;最后判断关键点和特征线的性质,将morse-smale复形直接转换为分割面属性邻接图进行加工特征识别.实验结果表明,该算法准确、高效,而且不需要人工干预,对于反向工程中大规模、带噪声的网格具有较好的识别效果.

关键词：三角网格 morse-smale复形移动最小二乘分割属性邻接图特征识别

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保持物理特征的三维标量场拓扑简化

计算机工程与应用 2008年第8期44卷 98-100,134页

作者：薛红娟顾耀林江南大学信息工程学院江苏无锡214122

针对现有三维标量场拓扑简化方法,在简化的同时可能丢失部分有意义的物理特征问题,提出并实现了一种保持物理特征的三维标量场拓扑简化算法,采用为应用定制的物理判据分类标量场区域,将标量场重要特征检出和拓扑简化关联起来。结合Mors... 详细信息

针对现有三维标量场拓扑简化方法,在简化的同时可能丢失部分有意义的物理特征问题,提出并实现了一种保持物理特征的三维标量场拓扑简化算法,采用为应用定制的物理判据分类标量场区域,将标量场重要特征检出和拓扑简化关联起来。结合morse理论在次要物理特征所在区域构造morse-smale复形,并通过对复形上一系列临界点对的删除,达到简化和平滑函数拓扑特征的目的。实验结果验证了该方法的可行性。

关键词：三维标量场 morse理论 morse-smale复形可视化

基于三维标量场拓扑分析的特征可视化——海洋特征结构的提取研究

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基于三维标量场拓扑分析的特征可视化——海洋特征结构的提取研究

作者：薛红娟江南大学

学位级别：硕士

计算机图形学中,三维标量场一直是可视化研究的重要应用领域,面对标量场中庞大的数据集,无论是科学研究还是经济需要,特征可视化都成为一个活跃的研究方向,三维标量场的拓扑分析方法一直是该领域的研究焦点,越来越受到大家的青睐。特... 详细信息

计算机图形学中,三维标量场一直是可视化研究的重要应用领域,面对标量场中庞大的数据集,无论是科学研究还是经济需要,特征可视化都成为一个活跃的研究方向,三维标量场的拓扑分析方法一直是该领域的研究焦点,越来越受到大家的青睐。特征可视化是90年代提出并迅速发展的一种全新思路的可视化方法。这类“有选择”的可视化方法,通过对场中有意义部分即“特征”进行重点可视化,可以滤除无关数据,极大降低信息的处理量,甚至获得被抽取特征的量化描述。其中,特征提取是特征可视化方法的主要任务,也是特征跟踪及事件检测的首要步骤。它的目标是测定、量化和描述一个数据集中的特征,可分为基于图像处理的特征提取、基于拓扑分析的特征提取等等。水团分析是海洋学研究上的重要课题,寻求一个能客观、准确、自动、高效,有严谨理论背景的划分海洋水团的途径一直是海洋学上一个值得探索的问题。应用特征可视化技术于海洋学研究在中国尚不多见。本文试图将这一技术引入物理海洋学领域,针对庞大复杂的海洋数据流场,利用三维标量场的拓扑分析方法,对海洋目标水团进行提取,达到特征可视化的目的。本文结合morse理论对流形构造morse-smale复形,从而实现区域内水团的自动划分,并通过对复形上一系列临界点对的删除对初始水团进行合并处理。该方法具有严谨的理论背景,可以准确、自动、客观地产生水团边界。且摆脱了以往人工定义及绘制边界时难以避免的随意性,使水团划分结果更可信,准确度更高。

关键词：三维标量场 morse理论 morse-smale复形特征可视化海洋水团数据建模

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三角网格曲面上四边形分割的形状优化研究

三角网格曲面上四边形分割的形状优化研究

作者：刘克进大连理工大学

学位级别：硕士

近年来,随着计算机技术的飞速发展,在几乎所有的数字几何处理中,对原始图像表面网格的重新采样是最基本的工作。有限元方法己经成为复杂工程问题求解中最强大的数值分析方法之一,而使用该方法的第一步,就是对给定目标区域的离散点生成... 详细信息

近年来,随着计算机技术的飞速发展,在几乎所有的数字几何处理中,对原始图像表面网格的重新采样是最基本的工作。有限元方法己经成为复杂工程问题求解中最强大的数值分析方法之一,而使用该方法的第一步,就是对给定目标区域的离散点生成网格。数值模拟结果的准确性和分析速度都直接受到网格质量的影响,所以研究高质量网格的快速生成,对数值模拟技术而言,具有非常重要的意义。有限元中常用的两种平面或三维曲面网格是三角形网格和四边形网格,其中四边形网格无论是在计算精度上还是在收敛速度上,都要优于三角网格。因此从上个世纪八十年代四边形网格生成开始受到人们的重视。通过很多工程技术人员和学者的不懈努力,涌现出了大量有关四边形网格生成的方法。本文首先对四边形网格的发展现状做了一个简单的综述,同时介绍了几种比较典型的四边形网格生成方法。随后我们主要对morse理论和morse函数作了简单介绍,并介绍了基于morse-smale复形的四边形分割形状优化算法。在此基础上,提出了一种对二维流形上的morse-smale复形顶点进行优化从而达到优化四边形形状的算法。该算法对复形上的每个四边形顶点遍历,迭代逼近若干次得出四边形较好的顶点以及较好的边,从而构造出更好的四边形网格。

关键词：三角网格四边形分割 morse-smale复形 Laplacian修匀算法