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High Dimensionality Effects on the Efficient Frontier: A Tri-Nation Study

Journal of Data Analysis and Information Processing 2016年第1期4卷 13-20页

作者： Rituparna Sen Pulkit Gupta Debanjana Dey Indian Statistical Institute Chennai India Indian Institute of Technology Kharagpur India Indian Institute of Management Calcutta India

Markowitz portfolio theory under-estimates the risk associated with the return of a portfolio in case of high dimensional data. El Karoui mathematically proved this in [1] and suggested improved estimators for unbiased estimation of this risk under specific model assumptions. Norm constrained portfolios have recently been studied to keep the effective dimension low. In this paper we consider three sets of high dimensional data, the stock market prices for three countries, namely US, UK and India. We compare the Markowitz efficient frontier to those obtained by unbiasedness corrections and imposing norm-constraints in these real data scenarios. We also study the out-of-sample performance of the different procedures. We find that the 2-norm constrained portfolio has best overall performance.

关键词： High Dimensional Covariance Matrix Estimation minimum-variance portfolio Norm Con-Strained portfolio

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