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ON THE minimal nonnegative solution OFNONSYMMETRIC ALGEBRAIC RICCATI EQUATION

Journal of Computational Mathematics 2005年第3期23卷 305-320页

作者： Xiao-xiaGuo Zhong-zhiBai LSEC ICMSECAcademyofMathematicsandSystemSciencesChineseAcademyofSciencesBeijing100080China

We study perturbation bound and structured condition number about the minimal nonnegative solution of nonsymmetric algebraic Riccati equation, obtaining a sharp perturbation bound and an accurate condition number. By using the matrix sign function method we present a new method for finding the minimal nonnegative solution of this algebraic Riccati equation. Based on this new method, we show how to compute the desired M-matrix solution of the quadratic matrix equation X^2 - EX - F = 0 by connecting it with the nonsymmetric algebraic Riccati equation, where E is a diagonal matrix and F is an M-matrix.

关键词： nonsymmetric algebraic riccati equation minimal nonnegative solution matrixsign function quadratic matrix equation

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Numerical Methods for a Class of Quadratic Matrix Equations

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应用数学 2024年第4期37卷 962-970页

作者： GUAN Jinrui WANG Zhixin SHAO Rongxia School of Mathematics and Statistics Taiyuan Normal UniversityJinzhong 030619China Shanxi Key Laboratory of Intelligent Optimization Computing and Blockchain Technology Taiyuan Normal UniversityJinzhong 030619China School of Statistics and Data Science Xinjiang University of Finance and EconomicsUrumqi 830012China

Quadratic matrix equations arise in many elds of scienti c computing and engineering *** this paper,we consider a class of quadratic matrix *** a certain condition,we rst prove the existence of minimal nonnegative solution for this quadratic matrix equation,and then propose some numerical methods for solving *** analysis and numerical examples are given to verify the theories and the numerical methods of this paper.

关键词： Quadratic matrix equation M-matrix minimal nonnegative solution Newton method Bernoulli method

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