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LONG-TIME BEHAVIOR FOR A THERMOELASTIC microbeam problem WITH TIME DELAY AND THE COLEMAN-GURTIN THERMAL LAW

Acta Mathematica Scientia 2021年第2期41卷 609-632页

作者： Wenjun LIU Dongqin CHEN Zhijing CHEN School of Mathematics and Statistics Nanjing University of Information Science and TechnologyNanjing 210044China

This study addresses long-time behavior for a thermoelastic microbeam problem with time delay and the Coleman-Gurtin thermal law,the convolution kernel of which entails an extremely weak dissipation in the thermal *** using the semigroup theory,we first establish the existence of global weak and strong solutions as well as their continuous dependence on the initial data in appropriate function spaces,under suitable assumptions on the weight of time delay term,the external force term and the nonlinear *** then prove that the system is quasi-stable and has a gradient on bounded variant sets,and obtain the existence of a global attractor whose fractal dimension is finite.A result on the exponential attractor of the system is also proved.

关键词： microbeam problem time delay Coleman-Gurtin law global attractor exponential attractor

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