检索结果-南通市图书馆

作者：项鸣晓宁波大学

学位级别：硕士

设v为正整数,K是正整数集合。设X为一个v元集合,B是由X中元素构成的循环有序子集(称为区组)的集族,(?)B∈B,|B|∈K,且X中的每一有序元素对恰在B的某一个区组中连续出现一次。则我们称有序对(X,B)为一个mendelsohn设计,并记(v,K,1)-MD。... 详细信息

设v为正整数,K是正整数集合。设X为一个v元集合,B是由X中元素构成的循环有序子集(称为区组)的集族,(?)B∈B,|B|∈K,且X中的每一有序元素对恰在B的某一个区组中连续出现一次。则我们称有序对(X,B)为一个mendelsohn设计,并记(v,K,1)-MD。如果对所有的t=1,2…,r,X中的每一有序对恰在区组集B中一个区组B中t-分离出现一次,那么称(v,K,1)-MD为r-重完美mendelsohn设计,简记为r-重完美(v,K,1)-MD。如果K={k}且r=k-1,那么r-重完美(v,{k},1)-MD就是(v,k,1)-完美mendelsohn设计,简记为(v,k,1)-PMD。***,***,朱烈,沈灏等学者对k∈{3,4,5,6,7}的(v,k,λ)-PMD的存在性进行了研究。***,常彦勋等对K∈{{3,4},{3,5},{3,4,7},{3,5,7},{4,5},{4,6},{4,7},{5,6},{5,7}}的(v,K,1)-MD的存在性进行了研究。在本论文中,我们进一步将区组的大小扩展,主要研究了区组大小为K={5,8}的(v,K,1)-MD的存在性问题,并在此基础上也研究了区组大小为8的完美mendelsohn设计的谱问题。其中我们运用了直接构造法和递归构造法。对区组大小属于K={5,8}的(v,K,1)-MD设计的存在性是把v按模10进行了分类构造的,其中v≡8(mod10)时的构造是相对较为复杂的。另外,在论文的最后借助区组大小为9的BIBD的存在性,解决了区组大小为8的完美mendelsohn设计的一类数值的存在性问题。全文分为四章。第一章在这一章中,我们介绍mendelsohn设计的研究背景,最新研究进展和预备知识。引入了辅助设计,介绍了用到的一些组合设计的基本概念和有关这些设计的一些引理。第二章在这一章中,我们给出了构造方法及一些有用引理。构造方法包括直接构造法和递归构造法。直接构造法是通过构造一个基于有限域运算的向量的方法来实现的。递归构造法包含填洞法,加权法和SIP。在本章中我们还给出若干有用引理,它们将在后面两章中用到。第三章这一章中,我们利用第二章中给出的构造方法和有用引理来研究K={5,8}的(v,K,1)-MD的存在性问题。给出本论文的主要的结果。第四章在这一章中,我们给出区组大小为8的完美mendelsohn设计的存在性的部分结果。

关键词： mendelsohn设计截态设计分组设计

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区组长度为6q的自反mendelsohn设计(Ⅰ)

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河北师范大学学报（自然科学版） 1999年第2期23卷 163-167页

作者：郭志芬刘彩坤河北师范大学数学系

利用差方法构造性给出了ＳＣＭＤ（ｖ，６ｑ，１）（ｖ≡ｑ（ｍｏｄ６ｑ））的存在性。

关键词： mendelsohn设计差路差圈区组设计

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区组长度为{3,4}的自反mendelsohn设计和自反强制mendelsohn设计(英文)

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广西师范学院学报（自然科学版） 2006年第4期23卷 25-28页

作者：舒伟淮海工学院数理科学系江苏连云港222005

一个mendelsohn设计MD(v,k,λ)称为是自反的,记为SCMD=(v,k,λ)=(X,B,f),如果存在从(X,B)到(X,B-1)的同构映射f,B-1={B-1;B∈B},其中若B=则B-1=.当λ=1时记作k-SCMD(v).一个{k1,k2}-SCMD(v)称为是自反强制mendelsohn设计,记作{k1,k2}-SC... 详细信息

关键词：自反 mendelsohn设计强制mendelsohn设计

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关于单纯不可分的mendelsohn设计(英文)

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江苏师范大学学报（自然科学版） 1997年第4期27卷 3-7页

作者：卢青林徐州师范大学数学系

证明了：（１）对ｖ＝９，１０，１２，１３，１５，１６，存在单纯不可分的ＭＴＳ（ｖ，３）；（２）对一切ｖ≥６，存在单纯不可分的（ｖ，４，２）－ＰＭＤ．

关键词： mendelsohn设计单纯不可分

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区组大小为3和4的自反mendelsohn填充设计

区组大小为3和4的自反Mendelsohn填充设计

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作者：朱尧兴苏州大学

学位级别：硕士

一个阶为v，区组大小为k的自反mendelsohn填充设计，记为(v，k，l)—SCMP,定义为一个有序三元组(X，B，f)，其中X为v元点集，B为X的一族循环有序k元组(叫做区组)，f为X上的一个置换，它满足如下性质： (1)对任意x，y∈X，x≠y，有序... 详细信息

一个阶为v，区组大小为k的自反mendelsohn填充设计，记为(v，k，l)—SCMP,定义为一个有序三元组(X，B，f)，其中X为v元点集，B为X的一族循环有序k元组(叫做区组)，f为X上的一个置换，它满足如下性质： (1)对任意x，y∈X，x≠y，有序对(x，y)至多包含在一个区组中;这里区组当且仅当和一个(v,k,l)—SCMP所含的区组个数不超过，其中当V(v-1)≡1(mod k)时，ε=1;否则ε=0。我们称具有U(v，k，l)个区组的(v，k，l)—SCMP为最大的，记作(v，k，l)—SCMMP。本文对所有的不小于3的整数构作了(v，3，l)—SCMP和对所有的整数v≥8构作了(v，4，l)—SCMP。

关键词：自反的填充 mendelsohn设计

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