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A mean-field Optimal Control for Fully Coupled forward-backward stochastic Control Systems with Lévy Processes

Journal of Systems Science & Complexity 2022年第1期35卷 205-220页

作者： HUANG Zhen WANG Ying WANG Xiangrong College of Mathematics and Systems Science Shandong University of Science and TechnologyQingdao 266590China.

This paper is concerned with a class of mean-field type stochastic optimal control systems,which are governed by fully coupled mean-field forward-backward stochastic differential equations with Teugels martingales associated to Lévy *** these systems,the coefficients contain not only the state processes but also their marginal distribution,and the cost function is of mean-field type as *** necessary and sufficient conditions for such optimal problems are ***,the applications to the linear quadratic stochastic optimization control problem are investigated.

关键词： Adjoint equation Lévy processes mean-field forward-backward stochastic differential equations stochastic maximum principle Teugels martingales

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backward linear quadratic stochastic optimal control problems and nonzero sum differential games

Backward linear quadratic stochastic optimal control problem...

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第25届中国控制与决策会议

作者： Yanjun Lou Wenqiang Li School of Mathematics and Statistics Shandong University at Weihai

ISBN: (纸本)9781467355339

In R. Buckdahn, Li, Peng [6], the authors obtained mean-field backward stochastic differential equations （BSDEs） in a natural way as a limit of some highly dimensional system of forward and backward SDEs, corresponding to a great number of particles. In this paper, firstly, we prove that there exists a unique solution of fully coupled MF-FBSDE. Then we use the solutions of mean-field forward-backward stochastic differential equations to get the explicit form of the optimal control for linear quadratic optimal control problem and the open-loop Nash equilibrium point of nonzero sum differential games.

关键词： mean-field forward-backward stochastic differential equations stochastic optimal control nonzero sum differential games.

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