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A Mean-Field Necessary and Sufficient Conditions for Optimal Singular Stochastic Control

Communications in Mathematics and Statistics 2013年第4期1卷 417-435页

作者： Mokhtar Hafayed Laboratory of Applied Mathematics Biskra UniversityPO Box 14507000 BiskraAlgeria

This paper studies singular optimal control problems for systems described by nonlinear-controlled stochastic differential equations of mean-field type(MFsdes in short),in which the coefficients depend on the state of the solution process as well as of its expected ***,the cost functional is also of mean-field *** control variable has two components,the first being absolutely continuous and the second *** establish necessary as well as sufficient conditions for optimal singular stochastic control where the system evolves according to *** conditions of optimality differs from the classical one in the sense that here the adjoint equation turns out to be a linear mean-field backward stochastic differential *** proof of our result is based on convex perturbation method of a given optimal *** control domain is assumed to be convex.A linear quadratic stochastic optimal control problem of mean-field type is discussed as an illustrated example.

关键词： Stochastic optimal singular control Mean-field stochastic maximum principle Mean-field necessary and sufficient conditions of optimality mckean-vlasov sdes Convex perturbation

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