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Improved global algorithms for maximal eigenpair

Frontiers of Mathematics in China 2019年第6期14卷 1077-1116页

作者： Mu-Fa CHEN Yue-Shuang LI School of Mathematical Sciences Beijing Normal UniversityLaboratory of Mathematics and Complex Systems(Beijing Normal University)Ministry of EducationBeijing 100875China

This paper is a continuation of our previous paper[***,2017,12(5):10231043]where global algorithms for computing the maximal cigcnpair were introduced in a rather general *** efficiency of the global algorithms is improved in this paper in terms of a good use of power iteration and two quasi-symmetric ***,the new algorithms are applied to Hua’s economic optimization model.

关键词： maximal eigenpair global algorithm power iteration shifted inverse iteration quasi-symmetrization

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Global algorithms for maximal eigenpair

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Frontiers of Mathematics in China 2017年第5期12卷 1023-1043页

作者： Mu-Fa CHEN School of Mathematical Sciences Beijing Normal University Laboratory of Mathematics andComplex Systems (Beijing Normal University) Ministry of Education Beijing 100875 China

This paper is a continuation of our previous work [Front. Math. China, 2016, 11（6）： 1379-1418] where an efficient algorithm for computing the maximal eigenpalr was introduced first for tridiagonal matrices and then extended to the irreducible matrices with nonnegative off-diagonal elements. This paper introduces mainly two global algorithms for computing the maximal eigenpair in a rather general setup, including even a class of real （with some negative off-diagonal elements） or complex matrices.

关键词： maximal eigenpair shifted inverse iteration global algorithm

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The charming first leading eigenpair

The charming first leading eigenpair

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第十届海峡两岸统计与概率研讨会

作者：陈木法 Beijing Normal University

The talk surveys our study on the topic in a backward way. First, we present some new unexpected results on computing the maximal eigenpair for matrices. The key to this is the efficient initials for the known algorithms. The initials come from our previous study on the estimation of the leading eigenpair. Thus, in the second part of the talk, we survey shortly the unified basic estimates for the leading eigenvalues in various situation, mainly for one-dimensional elliptic operator(order 2). In the last part of the talk, we mention our original goal for the study is looking for mathematical tools to study the phase transitions in statistical mechanics.

关键词： maximal eigenpair unified basic estimate

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