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The Symplectic Floer Homology of the Square Knot and Granny Knots

Acta Mathematica Sinica,English Series 1999年第1期15卷 1-10页

作者： Weiping LiDepartment of Mathematics,Oklahoma State University,Stillwater,Oklahoma 74078-0613,USA Department of Mathematics Oklahoma State University Stillwater USA

Using a kind of Mayer-Vietoris principle for the symplectic Floer homology of knots,we compute the symplectic Floer homology of the square knot and granny knots.

关键词： Knot Knot Cobordism maslov index Floer Homology

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Hormander index in finite-dimensional case

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Frontiers of Mathematics in China 2018年第3期13卷 725-761页

作者： Yuting ZHOU Li WU Chaofeng ZHU Chern Institute of Mathematics and LPMC Nankai University Tianjin 300071 China Department of Mathematics Shandong University Jinan 250100 China

We calculate the Hormander index in the finite-dimensional case. Then we use the result to give some iteration inequalities, and prove almost existence of mean indices for given complete autonomous Hamiltonian system on compact symplectic manifold with symplectic trivial tangent bundle and given autonomous Hamiltonian system on regular compact energy hypersurface of symplectic manifold with symplectic trivial tangent bundle.

关键词： maslov index HSrmander index maslov-type index symplectic reduction

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Multiple periodic solutions for non-canonical Hamiltonian systems with application to differential delay equations

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Science China Mathematics 2014年第8期57卷 1625-1638页

作者： CHENG Rong XU JunXiang ZHANG FuBao School of Mathematics & Statistics Nanjing University of Information Science & Technology Department of Mathematics Southeast University

We first establish maslov index for non-canonical Hamiltonian system by using symplectic transformation for Hamiltonian *** the existence of multiple periodic solutions for the non-canonical Hamiltonian system is obtained by applying the maslov index and Morse *** an application of the results,we study a class of non-autonomous differential delay equation which can be changed to non-canonical Hamiltonian system and obtain the existence of multiple periodic solutions for the equation by employing variational method.

关键词： periodic solution critical point Hamiltonian system maslov index differential delay equation

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