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markov selection and W-strong Feller for 3D stochastic primitive equations

Science China Mathematics 2017年第10期60卷 1873-1900页

作者： DONG Zhao ZHANG RangRang Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of SciencesBeijing 100190China

This paper studies some analytical properties of weak solutions of 3D stochastic primitive equations with periodic boundary conditions. The martingale problem associated to this model is shown to have a family of solutions satisfying the markov property, which is achieved by means of an abstract selection principle. The markov property is crucial to extend the regularity of the transition semigroup from small times to arbitrary times. Thus, under a regular additive noise, every markov solution is shown to have a property of continuous dependence on initial conditions, which follows from employing the weak-strong uniqueness principle and the Bismut-Elworthy-Li formula.

关键词： primitive equations markov selection W-strong Feller

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