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GLOBAL ANALYTICAL STRUCTURE OF THE mandelbrot SET AND ITS GENERALIZATION

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Science China Mathematics 1992年第2期35卷 175-185页

作者：黄永念 Department of Mechanics Peking Uniuersity Beijing 100871 PRC

In this paper we study the global structure of periodic orbits for a one-dimensionalcomplex map Z_(n+1) =Z_n^m+C by the algebraic analytical method advanced by the authot in1985. We give a general formula for the calculation of the orbit number H_N of any period--Norbit. We also verify rigorously that the complex structures of the mandelbrot set (m =2)and its generalized form (m>2) are composed of infinitely many stable regions of differentperiodic orbits. We find out that the relation between the stable region number I_N of theperiod-N orbit and its orbit number H_N is exactly I_N =N·H_N/m. The algebraic equstionsof the boundary of each element and the locations of its cusp and center can be given pre-cisely. Furthermore, the cause A the infinitely nested structures for these complex figures areexplained.

关键词： mandelbrot set stable periodic orbits conformal mapping.

mandelbrot数集和非线性过程的可视性图象

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计算机辅助设计与图形学学报 1991年第4期3卷 26-32页

作者：胡纪阳胡瑞安华中理工大学中国科学院计算技术研究所CAD开放研究实验室北京100080

本文通过Mondelbrot数集映象变换式,讨论了Riccati常微分方程的数值解是如何与其变换式相对应,并由此与非线性常微分方程相联系的,提出M-Euler数学模型和算法。非线性过程常见于机械、电气和力学中。研究表明,这类非线性常微分方程的数... 详细信息

本文通过Mondelbrot数集映象变换式,讨论了Riccati常微分方程的数值解是如何与其变换式相对应,并由此与非线性常微分方程相联系的,提出M-Euler数学模型和算法。非线性过程常见于机械、电气和力学中。研究表明,这类非线性常微分方程的数值解的复变換式与M-数集有密切关系,它们具有分数维性质。本文研究了此类问题的理论、算法,并在计算机上输出可视性图象。

关键词：非线性过程常微分方程 mandelbrot 数值解 Riccati 分数维吸引子非线性微分方程复变数学模型

Precision　and　Velocity　of　Simulating　mandelbrot　Set

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Journal of Southeast University(English Edition) 1996年第2期12卷 81-87页

作者：盛昭瀚赵林度刘世军

mandelbrot set is self similar, it has a very complex dynamic structure. It is helpful to explore the complex structure of simulating the mandelbrot set and to calculate its dimension. Problems of precision and veloc... 详细信息

关键词： fractal mandelbrot set statistics precision velocity fractal dimension

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mandelbrot经济学25年

数学译林 2001年第4期20卷 333-345页

作者： Philip Mirowski 傅波等

自从***发表大量关于经济学的文章以来，巳过去25年了，本文概述了经济学界对mandelbrot的文章的广泛反应。有两篇各自独立的文献对他的两个创新提出了怀疑：第一篇考虑经验概率，即经济时间序列最好用基于勒维（Levy）稳定分布的随机... 详细信息

自从***发表大量关于经济学的文章以来，巳过去25年了，本文概述了经济学界对mandelbrot的文章的广泛反应。有两篇各自独立的文献对他的两个创新提出了怀疑：第一篇考虑经验概率，即经济时间序列最好用基于勒维（Levy）稳定分布的随机过程来描述；另一篇考虑给经济时间序列中的混沌动力学提供可能的证据。本文断定在正统经济学中许多怀疑是建立在不充分的经验前提之下，这一点和物理学家就类似问题所使用的方法相比较，尤显突出。

关键词： mandelbrot 经济学经济时间序列随机过程混沌动力学 Levy分布

mandelbrot集的java多线程实现方法

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电脑知识与技术 2008年第1期1卷 65-67页

作者：何旭华陈金桥厦门大学自动化系厦门大学自动化系福建厦门361005

分析了java多线程环境下算法设计的特点,介绍了绘制mandelbrot集的计算机算法,定义了mandelbrot集的几个主要变量,并在此基础上给出了计算机算法的实现过程。应用java的多线程机制,良好的实现了对mandelbrot集的图形绘制。

关键词： mandelbrot 多线程 java

mandelbrot集并行算法的MPI实现

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电脑知识与技术 2007年第2期2卷 1055-1056页

作者：吕奇辰武汉理工大学计算机科学与技术学院湖北武汉430063

分析了MPI环境下算法设计的特点，描述了在MPI环境下实现mandelbrot集的三种算法，并对它们进行了比较。

关键词： mandelbrot 并行算法 MPI

分维之美(一)——Julia集和mandelbrot集

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自然杂志 1990年第1期13卷 16-66,1页

作者：淑生

封面、封底的美丽图形是近几年来崛起的分形几何学与计算机图学巧妙结合的结果。这些复杂图形来自一个简单得出奇的迭代公式: Zn+1=Zn2+C,n=0,1,2,…。在复平面上考察这个公式导出的迭代序列z0,

关键词：计算机图学迭代序列迭代公式复平面分形几何学 Julia mandelbrot 复杂图形分维吸引域

网络并行环境下“mandelbrot Set”图形的两种实现方法及其比较

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武汉交通科技大学学报 1999年第6期23卷 599-601页

作者：高曙郭庆平 DennisParkinson 武汉交通科技大学计算机系武汉430063 QueenMary&WestFieldCollege UniversityofLondonEI4NS

分析了网络并行环境下算法设计的特点，描述了在网络并行环境下实现mandelbrotSet图形的两种方法，并对它们进行了比较．

关键词：通信开销网络并行计算 mandelbrot Set

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分形中的mandelbrot图像算法研究

分形中的Mandelbrot图像算法研究